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《广义粒子群优化算法及其在作业车间调度中的应用研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、华中科技大学硕士学位论文1.2国内外研究现状1.2.1基本粒子群优化算法由蚂蚁、蜜蜂等生物组成的群体，虽然个体的智能不高，但在一定内在规律的作用下，整个群体却表现出异常复杂而有序的行为来，群体智能(SwarmIntelligence)正是在对这些生物群体行为的观察和研究中得到的[1]。群体智能中的群体指的是一组相互之间可以进行直接或者间接通信的主体，这组主体能够合作进行分布式问题的求解。群体智能具有协作性、分布性、鲁棒性和快速性的特点，这使其在没有全局信息的情况下，为寻找复杂问题的解决方案提供了新的途径。群体智能领域主要有两种优化方法：粒子群优
2、化和蚁群优化[2]。粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的[3][4]，它源于对鸟群运动行为的研究。生物学家FrankHeppner建立了这样的鸟群运动模型：一群小鸟在空中漫无目的地飞行，当群体中的一只小鸟发现栖息地时，它会飞向这个栖息地，同时也会将它周围的小鸟吸引过来，而它周围的这些鸟也将影响群体中其它的小鸟，最终将整个鸟群引向这个栖息地。Kennedy和Eberhart从这个模型中得到启发，将模型中的栖息地类比为所求问题解空间中可能解的位置，群体中的
3、小鸟被抽象为一个个没有质量和形状的粒子，通过这些粒子之间的相互协作和信息共享，引导整个粒子群向可能解的方向移动，从而在复杂的解空间中寻找最优的解。粒子群优化算法是一种基于种群的进化计算技术，系统初始化为一组随机解，称之为粒子。每个粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值，每个粒子通过一个速度来决定它们飞翔的方向和距离。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己，第一个极值是粒子自身所找到的最优解，称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，称为全局极值。粒子群优化算法的基本概念定义如下：定义1粒子类似于遗传算法中的染色体，PSO中粒子
4、为基本的组成单位，代表解空间的一个候选解。设解向量为d维变量，则当算法迭代次数为t时，第i个粒子x(t)可表示为ix(t)=[x(t),x(t),...,x(t)]。其中x(t)表示第i个粒子在第k维解空间中的位置。ii1i2idik定义2种群种群由n个粒子组成，代表n个候选解。经过t次迭代产生的种群表示为2华中科技大学硕士学位论文pop(t)=[x(t),x(t),...,x(t),...,x(t)]，其中x(t)为种群中的第i个粒子。12ini定义3粒子速度粒子速度表示为v(t)=[v(t),v(t),...,v(t)]，代表粒子在单次迭代
5、中位置的变化。ii1i2id其中，v(t)为第i个粒子在第k维的速度值。ik定义4适应值适应值由优化目标决定，用于评价粒子的搜索性能，指导整个种群的搜索。算法迭代停止时适应值最优的解变量即为优化搜索的最优解。定义5个体极值个体极值p=(p,p,...,p)表示第i个粒子从搜索开始到当前迭代时找到的适应ii1i2id值最优的解。定义6全局极值全局极值g=(g,g,...,g)是整个种群从搜索开始到当前迭代时找到的适应值最优12d的解。在每一次迭代中，粒子通过个体极值与全局极值更新自身的速度和位置，迭代公式如下：v=v+c×rand×p−x+c×R
6、and×p−x(0.1)1()()2()()iiiigix=x+v(0.2)iii其中rand()和Rand()是均匀分布在[0,1]之间的随机数。c和1c是学习因子，通2常c1=c2=2[5]。粒子在每一维飞行的速度不能超过算法设定的最大速度值v，设置max较大的v可以保证粒子种群的全局搜索能力，v较小则粒子种群的局部搜索能力加maxmax强。基本粒子群优化算法的流程如图1-1所示。3华中科技大学硕士学位论文种群初始化计算每个粒子的适应值根据粒子的适应值更新个体极值与全局极值根据迭代公式更新粒子的速度与位置No是否达到停止准则？Yes输出最优
7、解图1-1粒子群优化算法流程图与遗传算法相比，粒子群优化算法保留了基于种群的全局搜索策略，但是其采用的速度－位移模型操作简单，避免了复杂的遗传操作。其特有的记忆机制使其可以根据当前的搜索情况动态调整搜索策略。与遗传算法相比，粒子群优化算法是一种更高效的并行搜索算法。1.2粒子群优化算法的发展1.2.1带惯性权重的粒子群优化算法公式(0.1)的右边由三部分组成，第一部分是粒子上一次迭代的速度值，后两部分反映了粒子速度的更新。Shi与Eberhart研究发现[6]，公式(0.1)的第一部分v使粒子具i有随机性，整个种群有扩大搜索空间、搜索新区域的趋
8、势。在考虑实际优化问题时，往往希望先采用全局搜索，使搜索空间快速收敛于某一区域，然后采用局部搜索以获得高精度的解。因此，在公式(0.1)的v前乘以惯性
