【复习专题】中考数学复习：等腰三角形、直角三角形

《【复习专题】中考数学复习：等腰三角形、直角三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品等腰三角形、直角三角形三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极

2、致，就能成功。例1如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（　　）A．70°　　B．55°　　C．50°　　D．40°例2已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（　　）　A．16B．20或16C．20D．12精品例3已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE＝．例4如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．(1)求证：BE＝CE；(2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图2，∠

3、BAC＝45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．ABCDE(图1)ABCDEF(图2)A组1、若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为        . 2．在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．则∠A等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°3.已知：如图，AC和BD相交于点O，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD4.如图，已知P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=AP=AQ=QC，求∠BAC的度数。精品5.已知：如图，在△ABC中

4、，∠B=∠C，D、E、F分别为AB，BC，AC上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B。求证：△DEF是等腰三角形。6.若三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形的形状是          ．7.在直角三角形中，若一锐角为30°，而斜边与30°角所对的边的和为15cm，则斜边的长为（）A、3cmB、7.5cmC、10cmD、12cm8.如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF是等边三角形（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等的线段，并证明你的猜想是正确的。（

5、2）你所证明相等的线段可以通过怎么样的变化相互得到？写出变化过程。9.已知：如图，网格中的小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上。求证：△ABC是等腰直角三角形。B组10．如图，在△ABC中，，，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（   ）精品   A、5个         B、4个          C、3个          D、2个11．如图，已知OA＝，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝600，填空：（1）当OP＝时，△AOP为等边三角

6、形；（2）当OP＝时，△AOP为直角三角形；（3）当OP满足时，△AOP为锐角三角形；（4）当OP满足时，△AOP为钝角三角形。12.如图，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④⑤A．1　B．2．3D．4212CDBA13.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画个．14.如图，是等边三角形的外接圆，的半径为2，则等边三角形的边长为（）精品A．B．C．D．C组15．一

7、个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7B．9C．12D．9或1216．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为 （    ）A.      B.   C.或      D.或17．如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，求的长．18.如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形

8、CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤CEBAFD19．在中，AC=BC，，点D为AC的中点．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°精品得到线段DF，连结CF，过点F作，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明．（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，