3.7 有余数的除法

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1、7有余数的除法学习目标:1．结合具体情景让学生感受余数的产生，进一步理解有余数除法及余数的含义。2．理解被除数、除数、商及余数之间的关系。3．让学生通过独立思考、大胆尝试、小组讨论等形式，体验思维过程。教学重点:1、理解有余数除法的意义，懂得“余数一定比除数小”的规律。2、掌握被除数、除数、商及余数之间的关系。教学难点：理解被除数、除数、商及余数之间的关系。教学过程：一、情景体验展示PPT，描述故事情景。这种有“剩余”情况的现象与我们的生活息息相关，今天一起来探究这种“剩余”的情况，即“有余数的除法”。二、思维探索（建立模型）展示例1例1：在有余数的除法（）÷5

2、＝（）……（）中，不告诉被除数、商是几，你能写出它的余数吗？师：根据题意，现在我们只知道除数，根据除数你可以判断出什么？生：余数师：除数与余数有怎样的数量关系呢？生：余数总是比除数小师：很好！那余数是几呢？生：可能是1，也可能是2或3或4师：也就是说比5小的数都可能是它的余数，所以最大的余数是几？最小的余数是几？生：最大的余数是4，最小的余数是1师：也就是说最大的余数比除数小1，最小的余数是1。小结：余数一定比除数小，最大的余数比除数小1，最小的余数是1；展示例2例2：在算式（）÷7=6……6中，（）=。师：根据题意，已知什么？题中要求的是什么？生：已知除数、商

3、以及余数，要求被除数师：被除数怎么求呢？生：因为被除数÷除数=商……余数，所以被除数=除数×商＋余数师:很好！请同学们自主计算结果。小结：被除数=除数×商＋余数。展示例3例3：在算式□÷8＝10……△中，□最大是（），这时△表示（）。师：题目中已知什么？要求什么？生：已知除数和商，要求被除数和余数，并且要求是最大的被除数是几。师：被除数怎么求？生:被除数=除数×商＋余数师：除数×商的积是多少呢？生：8×10=80师：也就是说除数和商的积是不变的，怎样才能使被除数最大呢？生：余数必须要最大，才能使被除数最大.师：很好！也就是说余数越大，被除数就越大！余数最大是多少

4、呢？生：最大的余数比除数小1，所以最大的余数是7师：对，最大的被除数是多少呢？生：80+7=87展示例4例4：算式（）÷4＝（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？师：只知道除数，要求被除数，该怎么求呢？生：余数比除数小，可以先从余数着手分析师：很好！那余数是多少呢？生：余数可能是3、2、1师：对，余数是3的时候，你能求出被除数吗？生：能！余数是3，商也是3，被除数：3×4+3=15师：同学们都很聪明！接下来自己算一算当余数是2或者1时被除数的值。（学生自主完成）师引导总结：所以被除数是不是只有一个？可以是哪些数？生：被除数可以是15或10或5。三、综

5、合拓展例5：在算式67÷9=（）……4中，商是几？师：商好求吗？生：好求，直接用67÷9等于7余4师：很好！那你们还有没有其它方法来求呢？生：有！（67-4）÷9=7师：能说说你是怎么想的吗?生：因为被除数=除数×商＋余数，所以：被除数-余数=商×除数，（被除数-余数）÷除数=商师：真棒！说明你对被除数、除数、商以及余数之间的关系理解得很透彻，在除法算式中，商是几，说明被除数就是除数的几倍；如果商几、余几，说明被除数就是除数的几倍多几。师：如果是78÷（）=9……6,除数是几呢？生：因为（被除数-余数）÷商=除数，所以（78-6）÷9=8师引导总结：被除数-余数

6、=商×除数，（被除数-余数）÷商=除数。在除法算式中，商是几，说明被除数就是除数的几倍；如果商几、余几，说明被除数就是除数的几倍多几。四、小结通过这节课学习，你有哪些收获？