奥数：8第08讲 计数问题第04讲

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1、华校导引五年级上学期第08讲计数问题第04讲包含与排除【内容概述】涉及互相重复的两类或三类对象的计数问题，解题可利用计算所有对象总个数的容斥原理，以及图示包含与排除关系。【典型问题】1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加，那么有多少人两个小组都不参加？2、某班45人学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学　及语言均得满分的有3人，这两科没有得满分的有29人，那么语言成绩得满分有的多少人？3、50名同学面对向老师站成一行，老师先让大家从左至右按1，2,3，┉49，50依次报数;再让报数的4的倍数的同学向后转，接着又

2、让报数是6的倍数的同学向后转，问：现在面向老师的同学还有多少名？4、在游艺会上，有100同学抽到了标签分别为1至100的奖券，按奖券标签号发放奖品的规则如下：①标签号为2的倍数，奖2支铅笔②标签号为3倍数，奖3只铅笔③标签号既是2的倍数，又是3的分门别类倍数的可重复领奖④其他标签号均奖1支铅笔，那么洲艺会为该项活动准备的奖铅笔共有多少支？5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，问绳子共被剪成了多少段？6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的，现知道五、六年级共有25幅

3、画，那么其他年级的画共有多少幅？7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占，标有4的倍数的卡片占，标有12的倍数的卡片有15张，那么，这些卡片一共有多少张？8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项，其中有25人参加自然兴趣小组，354人参加美术兴趣组，27人参加语文兴趣小组，参加语文时同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人，求这个班的

4、学生人数。10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆有面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个覆盖的总面积为73，求阴影部分的面积。图8-111、四年级一班有46名学生参加3项课外活动，基中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组也参加文艺小组人数的3.5倍，又是32项活动都参加人数和7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加了人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组有10人，求参加文艺小组的人数。12、图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名，已知这100本书甲、乙、丙签名的分别有33，44

5、和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同进有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本，问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中有任何一人借阅过？1、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星，如果和每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？图8-22、甲、乙、丙㞱给100盆花浇水，已知甲烧了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过花最少有多少盆？15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事，那么甲、乙、

6、丙3人共同读过的故事最少有多少个？五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯

7、莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特