奥数：四年级奥数40讲第2讲 巧妙求和（一）

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1、第2讲巧妙求和（一）一、知识要点若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2这个公式也叫做等差数列求和公式。二、精讲精练【例题1】有一个数列：4，10，16，22

2、.…，52.这个数列共有多少项？练习1：1、等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？2、有一个等差数列：2.5，8，11.…，101.这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少？练习2：1、一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？2、求1，4，7，10……这个等差数列的第30项。【例题3】有这样一个数列：1.2.3.4，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。练习3：计算下面各题。（

3、1）1+2+3+…+49+50（2）6+7+8+…+74+75【例题4】求等差数列2，4，6，…，48，50的和。练习4：计算下面各题。（1）2+6+10+14+18+22（2）5+10+15+20+…+195+200【例题5】计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）练习5：用简便方法计算下面各题。（1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）三、课后作业1、已知等差数列

4、11，16，21，26，…，1001.这个等差数列共有多少项？2、求等差数列2，6，10，14……的第100项。3、100+99+98+…+61+604、（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）5、100+95+90+…+15+10+56、4+7+10+13+…+298+301+298+…+13+10+7+47、2013-2012+2011-2010+…+3-2+18、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每一排比前一排多3个座位，最后一排有94个座位。问：这个影剧院共有

5、多少个座位？五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性

6、需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场

7、呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：首先，就目前来说全国人民最关心的问题是什么?是房价。上至国家领导，下至普通百姓这一问题已经成为了主题，而房地产作为中国的支柱产业，也在有效的拉动着内需和经济的发展，作为与房地产相伴的建材行业包括木地

8、板行业也会因为房地产的不断升温而不断壮大。纵观全国各地，到处都是旧城改造，新城建设。就甘肃各地来说，房子这几年也是空前的多，据有关部门调查今明两年全省商品房的交易量在50万套以上，经济适用房和廉租房的交付率在20万套左右，如此多的待装修房其中所孕育的商机不言自明，只要有楼房就要装修，只要装修就要用地板，只要用地板我们就有机会，所以有此大好机会就应该及时抓住。其次，就我们所了解到的，和看到的情况是有些地方木地板已普及到了农村，中国作为农业大国，农村的市场比城市还要巨大，近几年由于国家针对农村出台了