七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形5.3.3简单的轴对称图形同步检测(新版)北师大版

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1、5.3.3简单的轴对称图形同步检测一、选择题1.下列轴对称图形中,对称轴条数最少的是()A.等边三角形B.正方形C正六边形D.圆2.如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,∠A=100°,∠DBC=60°,∠C=70°,则∠ADC的度数是()A.50°B.60°C.80°D.90°二、填空题:3.如图所示,在ΔABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC,分别交AB,AC于点E,F,在图中等腰三角形共有个.4.如图所示,在ΔABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8,BD=5.那么D点到直线AB的距离是.三、解答题:5.任画一个ΔABC,在ΔABC内找出一点

2、P,使它到这个三角形三条边的距离都相等.6.如图所示,M和N是直线l外的两点,在直线l上找一点,使该点到M,N的距离相等.7.如图所示,在ΔABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,试写出这个图形中所有的等腰三角形.8.如图所示,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,O是BC边的中点,在这个图形中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?请一一写出来.9.如图所示,AB=AC,D是BC的中点,DE=DF,BC∥EF.这个图形是轴对称图形吗?为什么?10.如图所示,在ΔABC中,BC=AC,D是BC上一点,DF⊥AB,E是垂足,BF∥CA.试说明ΔBDF是轴对称图形,并指出它的

3、对称轴是哪条直线.11.如图所示,在ΔABC中,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,交AC于E,若DE=7cm,AE=5cm,求AC的长.参考答案1.A[提示:根据轴对称图形的概念判断每个轴对称图形的对称轴条数,然后比较可得正确答案.故选A.]2.D[提示:利用等腰三角形的性质与三角形的内角和可推得.]3.24.3[提示:过D作DE⊥AB.因为AD平分∠CAB,∠C=90°,所以DE=CD.所以要想求DE的长,也就是求CD的长.因为BC=8,BD=5,所以CD=3,所以DE=3.故填3.]5.提示:画两个内角的平分线,它们的交点就是所要找的点P.6.提示:连接MN,并画线段MN的垂直平分线

4、,所画直线与直线l的交点就是要找的点.7.ΔABC,ΔBCD,ΔABD.8.AB=AC,AO=BO=CO,∠BAC=∠AOC=∠AOB,∠C=∠B=∠BAO=∠CAO.9.解:是轴对称图形,ΔABC与ΔDEF的对称轴都过点D,都与BC垂直,所以是同一条直线.10.解:沿AB所在直线折叠,由DF⊥AB及∠FBE=∠A=∠ABC知,DE与FE重合,BF与BD重合,所以点D与点F重合,ΔBDE与ΔBFE重合,所以ΔBDF是轴对称图形,直线AB是对称轴.11.AC=12cm.

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