初三数学试卷(一)

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1、初三数学试卷(一)班级:姓名:学号:一、精心选一选(8×3)1.一元二次方程的两根之积是()A.-1B.-2C.1D.22.用配方法解方程时,原方程应变形为()A.B.C.D.3.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为()A.14B.12C.12或14D.以上都不对4.已知是方程的两根,且,则的值等于()A.-5B.5C.-9D.95.已知方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是()A.B.C.D.6.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是()A.>B.>且C.<D.且7.若关

2、于x的一元二次方程有一个根为0,则m的值等于()A.1B.2C.1或2D.08.已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是()A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根二、细心填一填(10×3)9.方程的解是_____________10.某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为,可列方程为11.若关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是______12.已知关于x的一元二次方

3、程m2x2+(2m-1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是13.若(a2+b2)(a2+b2-2)=8,则a2+b2=14.等腰三角形的边长是方程的解,则这个三角形的周长是_____15.关于的方程有实数根,则整数的最大值是16.是方程=0的根,则式子的值为17.设是方程的两个实数根,则的值为18.设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根,2x1(x22+5x2-3)+a=2,则a=三、用心做一做19.解方程(6×4)(1)(2)x2-8x-10=0(配方法)(3)(4)20.先用配方法说明:不论取何值,

4、代数式的值总大于0。再求出当取何值时,代数式的值最小?最小是多少?(8分)21.关于x的一元二次方程、(10分)(1)求p的取值范围;(2)若的值.23.在等腰△ABC中,三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.(10分)24.如图①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图②,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方分米.求花边的宽.(10分)①②25.某公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件。为了获得更好的效益,公司准备那出一定的资金做广告。根

5、据经验,每年投入广告费为x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且。如果把利润看作是销售额减去成本费和广告非,试求当年利润为16万元时,广告费x为多少万元?(10分)26.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元,设第二个月单价降低元。(12分)(1)填表(不

6、需化简)时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?27.在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC。?(12分)(1)试写出四边形DFCE的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.(2)试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20m2?(3)四边形DFCE的面积能为40吗?如果能,求出D到A的距离;如果不能,请

7、说明理由。(4)四边形DFCE的面积S(cm2)有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此时t的值。

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