定义与命题（A）.doc

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1、定义与命题(A)一、选择题1.下列命题为真命题的是()A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2=b2,则a=bD.若a>b,则-2a>-2b2.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是()A.a=-2B.a=-1C.a=1D.a=23.下列4个命题:①两个数的差一定是负数;②两个整式的和一定是整式;③同类项的数字系数必相同;④若两个角的和为180°,则这两个角互为邻补角.其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个4.判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形，②正三角形是中心对称图形，正确的是()A.①

2、②都正确B．①②都错误C．①正确，②错误D．①错误，②正确5.已知下列命题：①若

3、x

4、＝3，则x＝3；②当a>b时，若c>0，则ac>bc；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④矩形的两条对角线相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题属于定义的是()A．两点之间线段最短B．25的平方根是±5C．同旁内角互补D．含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是二元一次方程7．下列叙述：①两点确定一条直线；②同位角相等；③每一个偶数都能被4整除；④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长

5、度．其中是定义的是()A．①B．②C．③D．④8．下列语句是命题的是()A．连接P，Q两点B．画一条线段等于已知线段C．过点M作直线PQ的垂线D．两条直线相交，有且只有一个交点二、填空题9.命题“同角的补角相等”的条件是______________________________,结论是____________________________.10.下列关于代数式x2-4x+8的三个命题:①该代数式的值必定大于8;②该代数式的值必定大于等于4;③该代数式的值必定大于2.其中是真命题的有________.(填序号)11.已知三条线段的长分别

6、为3a,4a,14,如果这三条线段能组成三角形,那么a的取值范围是________.12．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列命题中：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题有__________．(填写真命题的序号)三、解答题(共26分)13.(8分)判断下列命题是真命题还是假命题,并说明理由?(1)互补的两个角一定一个是锐角,一个是钝角.(2)若一个实数有算术平方根,则它的算术平方根是正数.(3)若一个等腰三角形的两边的

7、长分别为2,5,则该等腰三角形的周长为12.14.(8分)证明:三角形的中线将三角形分成的两个小三角形面积相等.15.举出反例说明下列命题是假命题．(1)大于90°的角是钝角；(2)如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角相等．16.(10分)(能力拔高题)在△ABC中,①∠B+∠A=90°;②△ABC是直角三角形;③AC2+BC2=AB2;④∠ACB=90°.以其中的一个为条件,另一个为结论写成“如果……那么……”的形式,并证明命题.参考答案一、选择题1.A2.A3.A4.C5.B6.D7.D8.D二、填空题9.两个角

8、都与同一个角互补　这两个角相等(答案不唯一)10.②③11.2

9、.∵在△ABD中,AE为BD边上的高.∴S△ABD=BD·AE.同理S△ADC=DC·AE.又∵BD=DC,AE=AE,∴BD·AE=DC·AE.即S△ABD=S△ADC.15.解：(1)180°的角大于90°,但180°不是钝角，而是平角．(2)如图所示，∠AOB与∠CO′D的两边OA∥O′D，OB∥O′C,但这两个角不相等．16.【解析】选择①为条件,②为结论.在△ABC中,如果∠B+∠A=90°,那么△ABC是直角三角形.证明:如图,根据三角形内角和为180°,且∠B+∠A=90°,所以∠ACB=180°-(∠B+∠A)=180°-

10、90°=90°,所以△ABC是直角三角形.