“活动单导学模式”下指数函数的教学及其反思.doc

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1、江苏省苏州市陈平名师工作室“思辨课堂模式”下指数函数的教学及其反思江苏省苏州实验中学章祥俊15850098099“思辨课堂模式”是我们这个区级区域广泛推行的一种教学形式，它的课堂设计主要有以下五个部分：情景创设、自主学习、合作思辨、成果展示及点评提升.它的核心思想是将第一思考时间还给学生；将第一表达机会还给学生；将第一认知反思过程还给学生.“数学+思辨”是该模式的基本构成形式.“思辨课堂模式”强调的是：要把学习中的发现、探究、思考交流等活动凸现出来，使学生的学习更多地成为发现问题、分析问题以及解决问题的过程.笔者在江苏省青年教师优秀课评比活动中，按照“思辨课堂

2、模式”设计并实施了“指数函数”的教学，荣获一等奖，得到了专家评委的赞誉.现呈现笔者教学历程，专家点评及教后的反思,希望能给您带来启示.一、教学过程简述思辨1定义的产生教师:同学们，在前面的学习中，咱们已经把指数幂的运算从指数只能取整数推广到了可以取有理数.我们一起来看这样几道题目．投影：计算；；.学生自主解答，教师投影学生的解题过程.教师：能比较这三个结果的大小吗?学生在独立思考,并在小组交流后，展示探究成果．学生1：我是使用计算器得到结果的．（其他学生笑）教师：还有其他方法吗？学生2：经过观察，我发现它们的底数均为，而指数，所以有．（学生交头接耳）教师：为什

3、么？能比较的大小吗？学生先在小组内合作探究，然后进行全班交流．学生3：我们组的结果是．学生4：我们组也是．（这时课堂气氛已经相当活跃，学生都在努力向其他人展示自己的想法）教师：这几个数是否与某个函数有关？学生6：好象与函数有关.教师：你是怎么想到这个函数的？学生7：底数是不变的，把这些不同的指数换成变量x，我就想到了函数．教师：很好，以前我们见过这种类型的函数吗？学生8：课本第49页，古莲子的残余量与年数之间的函数关系也是这种形式的函数．教师：还能举出类似的函数例子吗？学生9：象函数，，……都是这种函数.教师：很好，大家能归纳出这种函数的定义吗？设计意图：立足

4、学生已有认知基础，从学生已有的“指数幂的运算”入手，以“比较三个结果的大小”为抓手，激活学生的思维，让他们在大小比较的方法获得中，将前面遇到的知识进行整合，为新知的呈现奠定了坚实的基础．思辨2　定义的归纳学生在独立思考,小组交流后，展示归纳的结论：一般地，函数叫做指数函数，它的定义域是R．教师点评后问：为什么呢？学生在思辨后给出问题的答案:定义中指出了函数的定义域是R，所以规定.设计意图：传统的概念教学是教师直接给出定义，然后加上若干个注意点，强调若干个关键词，这样的“灌输式”的学习方式剥夺了学生的“第一认知过程”，学生缺乏利用自己的认知经验对实例的比较、分析

5、、概括等思维思辨过程，不可能使实例成为理解概念的一种思维载体.建构主义主张概念教学应以学生已有的认知结构与新概念之间的不平衡，从而引起学生的注意，激发认知内驱力，即强调学习概念的“情境性”.当学生面临问题：比较的大小的时候，可以观察到三个数的底数相同，而指数是不同的三个值，继而把三个数抽象为函数，完成了第一次概括.在老师的引导下，学生举出相同类型的几个函数，进一步把它们抽象概括为函数叫做指数函数，完成了第二次概括.这样，学生在“比较大小”的任务驱动下，归纳出指数函数的概念，这个学习过程是“主动的”、“思辨的”、“建构的”，学生的学习充满激情与张力，概念的学习是

6、一个“形成的”过程.思辨3　性质的探究教师：同学们还可以从哪些角度继续了解指数函数？学生10：图象．学生活动：画出指数函数的图象.5分钟后，小组之间通过多媒体展示等手段完成了画图（思辨、规范）的过程,得到了函数的大致图象.在知道了指数函数图象的大致画法后,同学们很快地得到了的大致图象.教师:观察这些函数图象的特征,你还有什么发现吗?先独立思考，然后在小组中交流，并做好全班展示的准备．学生在独立思考,小组活动、交流后，展示思辨的结果：①定义域为R；②图象经过点；③值域为；④与的图象关于轴对称.教师:你能得到更一般的结论吗?学生11:能,指数函数都具有性质①②③,

7、与的图象关于轴对称.教师:为什么?学生12:根据指数函数的定义，从“数”与“形”两个角度进行解释……教师：说的真好！还有补充吗？学生13:当时,图象位于第一象限的部分随着的增大越来越陡(即增加的速度越来越快)。教师：你真棒！课后，大家可以就这个话题继续探究。设计意图：函数图象的直观感知是学生探究函数的性质前提和基础，笔者安排学生自主作图并在小组和全班交流，为的是唤起学生获取函数性质的一般经验，让指数函数所具有的性质在学生的作图、交流中反复捶打，以形成一般性的结论，成就接下来的巩固提升。思辨4简单应用教师:现在，你能解释为什么，了吗？利用实物展台展示学生解题结果

8、，师生一起规范解答过程.例比较下列各组