高中数学必修4教案3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式

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1、精品3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式一、教学目标1、通过让学生探索、发现并推导二倍角公式，了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系，培养学生的运算能力及逻辑推理能力．2、通过二倍角公式的运用，会进行简单的求值、化简．体会化归这一基本数学思想在求值、化简中的作用．提高学生分析问题、解决问题的能力．3、引导学生领悟寻找数学规律的方法，培养学生的创新意识，以及善于发现和勇于探索的科学精神．二、重点难点　　教学重点：二倍角公式推导及应用　　教学难点：如何灵活应用二倍角公式进行三角式化简、求值

2、．三、教学方法　　讲授法　讨论法四、教学过程（一）引入１、请学生回忆之前学过的和角公式　2、提出问题：对于和角公式，若β＝α　，则公式可转化为？（二）讲授新课1、若β＝α　则有　　　①　即　　　　②学生完成　？　　　③学生完成　？　　结论：二倍角公式：①　　　；　　②　；③　　．　　　学生思考：对于　②　式，若利用公式，能否推导出只用或来表示？　　　结论：　，　　　　以上是关于角α与它的二倍角的正弦、余弦、正切之间的关系．我们把以上这些公式叫做倍角公式（倍角专指“二倍角”）．　　２、例　已知，，

3、求的值．　　　　解：　∵,精品∴则,.思考:求有没有其它方法?如果有,哪种最好?结论:最好从已知入手,直接用已知求解,可减少失误.３、利用倍角公式填空．　　①　　②③④⑤４、化简．　　①　　②③④５、练习：已知　，，求的值．解：　由　　，　得　　　　又　∵　　　　　　∴　，　　　　　　　，　　　　　　　　　　，精品　　　　　　．（三）小结　　　　这节课我们主要学习了二倍角公式及其应用，再解题中我们要注意分析所给角之间的关系，并且在利用一题多解时，我们要会从中选出最佳途径．（四）布置作业