2014年湖南省湘西州中考数学试卷

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1、湖南省湘西州2014年中考数学试卷　一、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分，将正确答案填在相应的横线上）1．（3分）（2014•湘西州）2014的相反数是　﹣2014　．考点：相反数．.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2014的相反数是﹣2014，故答案为：﹣2014．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．　2．（3分）（2014•湘西州）分解因式：ab﹣2a=　a（b﹣2）　．考点：因式分解-提公因式法．.分析：观察原式，公因式为a，然后提取公因式即可．解答：解：ab﹣2a

2、=a（b﹣2）．（提取公因式）点评：本题主要考查提公因式法分解因式，确定出公因式为a是解题的关键．　3．（3分）（2014•湘西州）已知∠A=60°，则它的补角的度数是　120　度．考点：余角和补角．.分析：根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．解答：解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．故答案为：120．点评：本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．　4．（3分）（2014•湘西州）据中国汽车协会统计，2013年我国汽车销售量约为2198万辆，连续五年位居全球第一位，请用科学记数法表示2198000

3、0=　2.198×107　．考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：21980000=2.198×107．故答案为：2.198×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

6、a

7、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　5．（3分）（2014•湘西州）如图，直

8、线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE=　20　度．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．.分析：由∠AOC=40°，根据对顶角相等求出∠DOB=40°，再根据角平分线定义求出∠DOE即可．解答：解：∵∠AOC=40°，∴∠DOB=∠AOC=40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE=∠BOD=20°，故答案为：20．点评：本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用，关键是求出∠BOD的度数．　6．（3分）（2014•湘西州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则OE=　4　cm．考点

9、：垂径定理；勾股定理．.分析：先根据垂径定理得出CE的长，再在Rt△OCE中，利用勾股定理即可求得OE的长．解答：解：∵CD⊥AB∴CE=CD=×6=3cm，∵在Rt△OCE中，OE=cm．故答案为：4．点评：本题主要考查了垂径定理以及勾股定理，是基础知识要熟练掌握．　二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）7．（4分）（2014•湘西州）下列运算正确的是（　　）　A．（m+n）2=m2+n2B．（x3）2=x5C．5x﹣2x=3D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．.分析：根据

10、完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本选项错误；B、（x3）2=x6，故本选项错误；C、5x﹣2x=3x，故本选项错误；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了对完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式的应用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，题目比较好，难度适中．　8．（4分）（2014•湘西州）已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（　　）　A

11、．0B．﹣1C．﹣3D．3考点：代数式求值．.分析：先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．解答：解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A．点评：本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．　9．（4分）（2014•湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为（　　）　A．B．C．1D．2考点：等腰直角三角形．.分析：由已知可得Rt△ABC是等腰直角三

12、角形，得出AD=BD=AB=1，再由Rt△BCD是等腰直角三角形得出CD=BD=1．解答：解：∵∠ACB=9