湖北省各市年中考数学试题分类解析汇编 专题3 方程（组）

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1、方程（组）一、选择题1．（2015•荆州）（3分）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可．解答：解：去分母得：m﹣1=2x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠1，解得：m≥﹣1且m≠1，故选D点评：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．2．（2015•随州）（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，

2、下列变形正确的是（　　）　A．（x﹣6）2=﹣4+36B．（x﹣6）2=4+36C．（x﹣3）2=﹣4+9D．（x﹣3）2=4+9考点：解一元二次方程-配方法．.分析：根据配方法，可得方程的解．解答：解：x2﹣6x﹣4=0，移项，得x2﹣6x=4，配方，得（x﹣3）2=4+9．故选：D．点评：本题考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移项、二次项系数化为1，配方，开方．　3．（2015•咸宁）（3分）方程2x﹣1=3的解是（　　）　A．﹣1B．﹣2C．1D．2考点：解一元一次方程．.专题：计算题．分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求

3、出解．解答：解：方程2x﹣1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．　二、填空题1.（2015•黄冈）（3分）若方程x2-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2-x1x2的值为_________.考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=﹣1，然后利用整体代入的方法计算．解答：解：根据题意得x1+x2=2，x1x2=﹣1，所以x1+x2-x1x2=2﹣（﹣1）=3．故答案为3．点评：本题

4、考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=2．（2015•潜江）（3分）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有　59　名同学．考点：二元一次方程的应用．.分析：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，根据若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，列出二元一次方程组，进而求出即可．解答：解：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，根据题意得，解得．答：该班共有59名同学．故答案为5

5、9．点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解．　3．（2015•咸宁）（3分）将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=　3　．考点：配方法的应用．.专题：计算题．分析：原式配方得到结果，即可求出m的值．解答：解：x2+6x+3=x2+6x+9﹣6=（x+3）2﹣6=（x+m）2+n，则m=3，故答案为：3点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．　4．（2015•咸宁）（3分）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为　﹣　．考点：解

6、二元一次方程组；平方差公式．.专题：计算题．分析：方程组第二个方程变形求出x+y的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：方程组第二个方程变形得：2（x+y）=5，即x+y=，∵x﹣y=﹣，∴原式=（x+y）（x﹣y）=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解二元一次方程组，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　5．（2015•孝感）（3分）分式方程的解是．考点：解分式方程．.专题：方程思想．分析：观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘x（

7、x+3），得x+3=5x，解得x=．检验：把x=代入x（x+3）=≠0．∴原方程的解为：x=．故答案为：x=．点评：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．6．（2015•孝感）（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水☆m3．考点：一元一次方程的应用．.分析：20立方米时交40元，题中已知五月份交水费64元，即已经超过20立方米

8、，所以在64元水费中有两部分构成，列方程即可解答．解答：解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×