湖南省邵阳市2014年中考数学试题(word版,含解析)

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1、湖南省邵阳市2014年中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•邵阳)介于() A.﹣1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间考点:估算无理数的大小分析:根据,可得答案.解答:解:∵2,故选:C.点评:本题考查了无理数比较大小,比较算术平方根的大小是解题关键.2.(3分)(2014•邵阳)下列计算正确的是() A.2x﹣x=xB.a3•a2=a6C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(a+b)(a﹣b)=a2+b2考点:完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;平方差公式有专题:计算题.分析:A、原式合并同

2、类项得到结果,即可作出判断;B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;C、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可作出判断;D、原式利用平方差公式计算得到结果,即可作出判断.解答:解:A、原式=x,正确;B、原式=x5,错误;C、原式=a2﹣2ab+b2,错误;D、原式=a2﹣b2,故选A点评:此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键.3.(3分)(2014•邵阳)如图的罐头的俯视图大致是() A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图分析:俯视图即为从上往下所看到的图形,据此求解.解答

3、:解:从上往下看易得俯视图为圆.故选D.点评:本题考查了三视图的知识,俯视图即从上往下所看到的图形.4.(3分)(2014•邵阳)如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图,则小芹这七天平均每天的自主学习时间是() A.1小时B.1.5小时C.2小时D.3小时考点:算术平均数;折线统计图分析:根据算术平均数的概念求解即可.解答:解:由图可得,这7天每天的学习时间为:2,1,1,1,1,1.5,3,则平均数为:=1.5.故选B.点评:本题考查了算术平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.5.(3分

4、)(2014•邵阳)如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是() A.45°B.54°C.40°D.50°考点:平行线的性质;三角形内角和定理分析:根据三角形的内角和定理求出∠BAC,再根据角平分线的定义求出∠BAD,然后根据两直线平行,内错角相等可得∠ADE=∠BAD.解答:解:∵∠B=46°,∠C=54°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°,∵DE∥AB,[来源:学#科#网Z#X

5、#X#K]∴∠ADE=∠BAD=40°.故选C.点评:本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理,角平分线的定义,熟记性质与概念是解题的关键.6.(3分)(2014•邵阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可.[来源:学科网ZXXK]解答:解:,解得,故选:B.点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集

6、的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.7.(3分)(2014•邵阳)地球的表面积约为511000000km2,用科学记数法表示正确的是() A.5.11×1010km2B.5.11×108km2C.51.1×107km2D.0.511×109km2考点:科学记数法—表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

7、a

8、<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于511000000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.解答:解:5

9、11000000=5.11×108.故选B.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.8.(3分)(2014•邵阳)如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是() A.30°B.45°C.60°D.40°考点:切线的性质专题:计算题.分析:根据切线的性质由AB与⊙O相切得到OB⊥AB,则∠ABO=90°,利用∠A=30°得到∠AOB=60°,再根据三角形外角性质得∠AOB=∠C+∠OBC,由于∠C=∠OBC,所以∠C=AOB=30°.解答:解:连结O

10、B,如图,∵AB与⊙O相切,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,∵∠A=30°,∴∠AOB=60

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