对数（3）&ampamp;mdash;&ampamp;mdash;对数函数性质的综合运用.doc

《对数（3）&ampamp;mdash;&ampamp;mdash;对数函数性质的综合运用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、对数（3）——对数函数性质的综合运用知识目标：1.会利用对数函数的性质求复合函数的值域、单调区间；2.能熟练地运用对数函数的性质解题；能力目标:提高学生分析问题和解决问题的能力。德育目标:认识事物之间的内在联系及相互转化,用联系的观点分析问题.教学重、难点：1.复合函数的值域及单调区间；2.对数函数的图象和性质在解题中的运用。教学过程：（一）复习：对数函数的图象及性质（由学生画图并结合图形描述性质）。（二）新课讲解：例1．求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）（且）．解：（1）令，则，∵，∴，即函数值域为．（2）令，则，∴，即函数值域为．（3）令，当时，，即值域为，当时，

2、，即值域为．例2．判断函数的奇偶性。解：∵恒成立，故的定义域为，，所以，为奇函数。例3．求函数的单调区间。解：令在上递增，在上递减，又∵，∴或，故在上递增，在上递减，又∵为减函数，对数函数（3）所以，函数在上递增，在上递减。说明：利用对数函数性质判断函数单调性时，首先要考察函数的定义域，再利用复合函数单调性的判断方法来求单调区间。例4．若函数在区间上是增函数，的取值范围。解：令，∵函数为减函数，∴在区间上递减，且满足，∴，解得，所以，的取值范围为．五．课堂练习1．函数的定义域是，值域是；2．若函数在上是增函数，的取值范围是；3．函数的值域是．六．小结：1．用对数函数的性质求

3、复合函数的值域、单调区间及判断奇偶性的方法。七．作业：补充：1．求函数的定义域；2．如函数的定义域是，求函数的定义域；3．求函数的单调区间及值域；4．求函数（且）的定义域、值域及单调区间；5．判断函数的奇偶性；对数函数（3）补充：1．求函数的定义域；2．如函数的定义域是，求函数的定义域；3．求函数的单调区间及值域；4．求函数（且）的定义域、值域及单调区间；5．判断函数的奇偶性；6．若函数在上是增函数，的取值范围。补充：1．求函数的定义域；2．如函数的定义域是，求函数的定义域；3．求函数的单调区间及值域；4．求函数（且）的定义域、值域及单调区间；5．判断函数的奇偶性；6．若函

4、数在上是增函数，的取值范围。补充：1．求函数的定义域；2．如函数的定义域是，求函数的定义域；3．求函数的单调区间及值域；4．求函数（且）的定义域、值域及单调区间；5．判断函数的奇偶性；6．若函数在上是增函数，的取值范围。补充：1．求函数的定义域；2．如函数的定义域是，求函数的定义域；3．求函数的单调区间及值域；对数函数（3）4．求函数（且）的定义域、值域及单调区间；5．判断函数的奇偶性；6．若函数在上是增函数，的取值范围。对数函数（3）