七年级数学《33 立方根》教案

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1、教师备课笔记课题3．3立方根课时安排1教学目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根2．创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。3．通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。重点立方根的意义、性质。难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。教具准备多媒体，投影仪教学过程一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的

2、？生：思考后回答。师：体积为27cm3和体积为1000cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。电脑演示：设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。二、讲授新课师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：，则2叫做8的立方根，即；，课后反馈教学过程则是的立方根，即。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。师：针对前面几个例子，由学生说出27和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。生：举例再说明。三、练一练求下列各数的立方

3、根：（1）27；（2）；（3）；（4）；（5）0解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.（2）因为，所以的立方根是，即.（3）因为，所以的立方根是，即.（4）因为，所以的立方根是，即.（5）因为，所以0的立方根是0，即.生：总结解题方法和在过程中需要注意的问题。师：强调（1）求立方根用到立方运算。（2）负数的立方根注意符号。四、议一议电脑出示：（1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？（3）0的立方根是什么？生：小组讨论交流。师：引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。师：（板书结论）

4、每个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”五、做一做计算：（1）；（2）解：（1）（2）六、挑战自我问题：表示a的立方根，那么等于什么？呢？分析：应抓住立方根的定义去分析，如果，那么x就是a的立方根，即，所以。同样，根据定义，是a的三次方，所以的立方根就是a，即。七、体验一刻分别求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）评析：鼓励学生利用“想一想”中公式：，直接进行计算。八、开心乐园——抢答竞赛规则：全班分成四大组，每组有个记分人，那组人先举手先发言，并要说明问题的原因，

5、答对加1分，答错减一分，最终获胜一组给予鼓励。电脑陆续放题：1．判断正误：（1）的立方根是（2）负数不能开立方（3）4的平方根是2（4）的立方根是（5）负数有一个平方根（6）0的立方根是02．口算：（1）1的立方根是＿＿＿（2）的立方根是＿＿＿（3）的立方根是＿＿＿（4）＿＿＿（5）＿＿＿（6）＿＿＿九、归纳小结先由学生小结，再有教师归纳：1．符号中的根指数“3”不能省略。2．对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根。3．平方根和立方根的区别：（1）正数有两个平方根，但只有一个立方根；（2）负数没有平方根，但却有一个立方根。4．灵活运用公式：（1）；（

6、2）；（3）5．立方与开立方也互为逆运算。我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。十、布置作业教材78页A组和B组。