七年级数学上册 4.3.2 余角和补角（第2课时）学案（新版）新人教版

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1、4.3.2余角和补角学习目标：1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。学习重、难点：掌握余角和补角的性质；方位角的应用；一、自学指导（一）复习回顾：1.70°的余角是　，补角是　　；2.∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的补角是；（二）自主探究：探究1、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1234分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800-，∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4=1800-。（2）当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2=∠4（等量减等量，差相等）归纳：补角的性质：等角的相

2、等。（理解并记忆）探究2．余角的性质：如图∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？归纳：余角性质等角的相等。（理解并记忆）练一练：1、和都是的补角，则；2、如果，则的关系是，理由是；3、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上找出图中相等的角二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）探究3．方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：归纳：如何画正确的方位角？例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,

3、同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成)课堂练习:1、指出下列方位点A在点O的方位是点B在点O的方位是点C在点O的方位是点D在点O的方位是2、课本P139“复习巩固”8题、综合运用12题。3、画图填空，并且寻找规律：点A在点O的北偏东30°，则点O在点A的点B在点O的南偏东40°，则点O在点B的点C在点O的北偏西60°，则点O在点C的点D在点O的南偏西40°，则点O在点D的三、学习反思：（用不同颜色的笔写）达标测评，分层巩固1、A看B的方向

4、是北偏东21°，那么B看A的方向（）A南偏东69°B南偏西69°C南偏东21°D南偏西21°2、在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A100°B70°C180°D140°3.如图,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？4.某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转周．1)指针所指的方向为北偏西________；(2)图中互余的角有________对；与∠BOC互补的角是________．