七年级数学上册 5.2.3 求解一元一次方程教案 （新版）北师大版

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1、5.2.3求解一元一次方程教案教学目标：1．会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程；了解一元一次方程的解法的一般步骤．2．会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法．3．结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想．新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望得到激发．教学重点与难点：重点是学会去分母解一元一次方程；结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤．难点是探究通过“去分母”的方法解一元一次方程．教法与学法指导：教法：采用

2、让学生回顾、自学、探究、反思、自评的教学方式，让学生的主体地位得到充分体现；把理论与实际的应用合为一体，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的自学能力和解决实际问题的能力．学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、前置诊断，复习旧知(课前完成)问题1：去括号是应该注意什么？问题2：等式的性质2是怎样叙述的？问题3：（1）6，3，4的最小公倍数是多少？（2）2，4，5的最小公倍数是多少？（3）3，4，12的最小公倍数是多少？设计意图：通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除

3、知识障碍．二、创设情境，引入新课师：（大屏幕展示）毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？生1：解：设毕达哥拉斯的学生有x名．根据题意得：（教师板书）通过解方程求出x的值，即可得到答案．师：大家观察这个方程同上节课学习的方程有什么不同，你们是否会用移项、合并同类项的方法解这个方程呢？生2：这个方程含有分数系数，但同样可以用移项、合并同类项的方法来

4、解，只不过合并起来要通分，计算量较大．师：回答得很好，那有什么办法避免繁琐的通分合并吗？这节课我们就来共同研究这种含有分数系数的一元一次方程的解法．[板书课题：5.2求解一元一次方程（3）]设计意图：用数学小故事引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生自然地展开对含有分数系数的一元一次方程的学习．利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识．通过设问，让学生发现问题，把学生引入探究新解法的情境，自然地引入本节课的课题——用去分母法解一元一次方程．三、自主探究，获取新知师：下面请大家自学教材第138页至第139页的例5内容．思考

5、下面两个问题：（1）两种解法有什么不同？（2）解法二中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？（学生自学例5内容，部分学生阅读完后开始在小组内讨论．教师巡视，及时帮助学困生）师：通过刚才大家的自学，结合例题，你们应该不难回答老师刚才提出的两个问题．（多媒体出示例5及两种解法）例5解方程．解法一：去括号，得．解法二：去分母，得．移项，合并同类项，得．去括号，得．两边同时除以(或同乘以)，得，移项，合并同类项，得．即．方程两边同除以-3，得．师：两种解法有什么不同？你认为哪种解法好？生3：解法一是我们已经学过的，按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化1的

6、步骤来解的；解法二是先去的分母，然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化1的步骤来解的．生4：我认为解法二比较好．都是整数好计算．师：解法二中如何把方程中的分母化去的？生5：方程两边同时乘以28就可以了．师：方程的左、右两边同乘以56、84、……能达到去分母的目的吗？生6：可以，但没必要，因为增大了计算量，给解方程的过程带来麻烦．师：28同原方程的分母7、4之间有什么关系？生7：28是7和4的最小公倍数．师：大家现在可以总结出化去方程中的分母的一般方法吗？生：（齐答）方程的左、右两边同时乘以各分母的最小公倍数．师：大家能总结出去分母的理论依据吗

7、？生8：依据是等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式．师：通过你对例5的分析你能说出解一元一次方程有哪些步骤吗？生9：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1．师：回答的很好．我们解一元一次方程的基本思想是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”，最终“转化”成x＝a的形式．设计意图：通过让学生阅读教材，培养学生的自学能力，借助问题思考让学生体会化归的思想，培养学生的归纳能力．通过师生互动、共同探究同一方程的不同解法，让学生亲自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷

8、，明白为什么要去分母，这是“去分母”这一步骤的必要性；同时让学生认同“去分母”是科学的、可行的