七年级数学上册 6.2.2 一次函数导学案 鲁教版五四制

《七年级数学上册 6.2.2 一次函数导学案 鲁教版五四制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数课题6.2一次函数(2)自主空间学习目标能根据所给条件写出一次函数的关系式，用待定系数法确定一次函数关系式。能由函数中一个变量的值求出另一个变量的值。学习重难点能根据所给条件写出一次函数的关系式，能用待定系数法确定一次函数关系式。教学流程预习导航已知函数y＝2x－3，当x＝－2时，y＝____；当y＝1时，x＝___。一个小球由静止开始从一个斜面上向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）你知道3.5秒时小球的速度吗？甲乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度

2、从甲地开往乙地，行驶了th，试问剩余路程s(km)与行驶时间t(h)之间有怎样的函数关系式？并求t的取值范围。合作探究知识回顾一次函数的一般形式：。正比例函数的一般形式：。二、例题分析一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.（1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式;（2）5h后蚊香还剩多长？（3）该盘蚊香可以使用多长时间？想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（2）确定一次函数的表达式呢？例2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为

3、1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧合作探究的长度。小结：求一次函数表达式的一般步骤：变式：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值。三、展示交流1、已知函数y=4x+5,当x=-3时，y=；y=5时，x=。2、函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y=-5。（1）、求a、b的值。（2）、当x=0时，求函数值y;（3）、当x取何值

4、时，函数值y为0？3、已知：y是x的正比例函数，x=2时，y=6，求y与x的关系式。已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－1成正比例，且x＝3时，y＝4；x＝1，y＝2，求y与x之间的函数关系式。梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式；当x=10时，y的值为多少？四、提炼总结求一次函数表达式的步骤是什么？当堂达标1、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式．2、已知一次函数y=kx+b，当x=-4时，y=9;当x=2时，y=-3.(1)求这

5、个函数的解析式(2)y=5时，求x的值3、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围．4、已知一次函数图象经过A（―2，―3）、B（1，3）两点。（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数图象上？5、今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米．求树高与年数之间的函数关系式．并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高．学习反思：