2012年湖北高考试题理数，解析版

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）【整理】佛山市三水区华侨中学骆方祥（lbylfx@sina.com）本试题卷共5页，共22题，其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案

2、标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程的一个根是A．B．

3、C．D．考点分析：本题考察复数的一元二次方程求根.难易度：★解析：根据复数求根公式：，所以方程的一个根为答案为A.2．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，考点分析：本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别.难易度：★俯视图侧视图2正视图第4题图4242解析：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D3．已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为yxO第3题图A．B．C．D．考点分析：本题考察利用定积分求面积.难易度：★解析：根据图像可得：，再由定积分的几何意义，可求得面积为.4．

4、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．考点分析：本题考察空间几何体的三视图.难易度：★解析：显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为.选B.5．设，且，若能被13整除，则A．0B．1C．11D．12考点分析：本题考察二项展开式的系数.难易度：★解析：由于51=52-1，,又由于13

5、52,所以只需13

6、1+a，0≤a<13,所以a=12选D.6．设是正数，且，，，则A．B．C．D．考点分析：

7、本题主要考察了柯西不等式的使用以及其取等条件.难易度：★★解析：由于等号成立当且仅当则a=txb=tyc=tz，所以由题知又，答案选C.7．定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④考点分析：本题考察等比数列性质及函数计算.难易度：★解析：等比数列性质，，①；②；③；④.选C8．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取

8、自阴影部分的概率是A．B．C．D．考点分析：本题考察几何概型及平面图形面积求法.难易度：★第8题图解析：令，扇形OAB为对称图形，ACBD围成面积为，围成OC为，作对称轴OD，则过C点。即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面积，。在扇形OAD中为扇形面积减去三角形OAC面积和，，，扇形OAB面积，选A.9．函数在区间上的零点个数为A．4B．5C．6D．7考点分析：本题考察三角函数的周期性以及零点的概念.难易度：★解析：，则或，，又，所以共有6个解.选C.10．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六

9、乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式.根据判断，下列近似公式中最精确的一个是A．B．C．D．考点分析：考察球的体积公式以及估算.难易度：★★解析：二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必考题（11—14题）11．设△的内角，，所对的边分别为，，.若，则角．考点分析：考察余弦定理的运用.难易度：★解析：12．阅读如图所示的程序框

10、图，运行相应的程序，输出的结果.第12题图考点分析：本题考查程序框图.难易度：★★解析：程序在运行过程中各变量的值如下表示：第一圈循环：当n=1时，得s=1，a=3.第二圈循环:当n=2时，得s=4，a=5第三圈循环：当n=3时，得s=9，a=7此时n=3，不再