七年级数学上册 6.3 一次函数的图像教案 鲁教版五四制

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1、一次函数的图像【课题】一次函数的图像（3）【教学目标】1、了解确定一次函数表达式所需要的条件.2、会根据已知条件求出一些简单的一次函数表达式.3、能利用所学知识解决有关一次函数的实际问题.【教学重点】用待定系数法确定一次函数表达式【教学难点】用一次函数表达式解决有关的实际问题．【教学过程】教学过程设计意图引入新课：在前面我们认识了一次函数的图象，能根据一次函数的确定图象。我们能否根据图象来确定一次函数的表达式呢？这就是本节课我们学习的重点。一、明确目标：(明确一位同学大声读，内容同上)三、开启智慧大门某物体沿一个斜

2、坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？解：因为函数图象过原点,且是一条直线,所以这是一个正比例函数的图象.即v是t的正比例函数.设v=kt由图象可知,点(2,5)在直线上∴2k=5∴∴v与t的关系式为.三、讲例：例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度

3、。了解目标及要求，增强学习的目的性让学生分析思考由图象得到什么信息。如何利用信息得出结果。教师板书解题过程通过引例初步感知确定正比例函数表达式的步骤。解：设y=kx+b,根据题意，得14.5=b(1)16=3k+b(2)将b=14.5代入（2），得k=0.5所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.想一想：1、确定正比例函数的表达式需要几个条件？2、确定一次函数的表达式呢？小结：确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？1、设—

4、—设函数表达式y=kx+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求——解方程，求k、b4、写——把求出的k、b值代回到表达式中即可四、牛刀小试1、根据如图所示的条件，求直线的表达式五、达标练习：1、已知y=kx过点（1，3），则k=____，函数表达式为____。2、若一次函数y=kx+3的图象过A（1，-2），则k=____3、若直线y=2x+b过点（1，-2），则b=_____，4、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）和（1，4）求此一次函数表达式六、链接中考：2、如图：一

5、次函数图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，则该一次函数的表达式为()OxyAB2七、课堂小结：你在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。八、作业：课本109页习题：1、2、预习作业：《次函数图象的应用》理解确定一次函数表达式的一般步骤小组讨论，总结归纳：确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？强化练习，巩固提高学生上黑板演示其他同学写在练习本上3分钟限时训练师生共同解决小组交流，由学生代表展示。小组交流，发表自已的收获。师生共同总结