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1、实用标准文案人工智能实验报告实验一基于遗传算法的函数优化1、实验目的1)掌握Matlab子函数的编写与调用。2)理解基本遗传算法的原理，并利用程序实现利用遗传算法优化非线性函数的解。2、实验内容与实验要求精彩文档实用标准文案1)掌握基本遗传算法方法原理。2)掌握matlab子函数的编写方法及调用方法。3)根据基本遗传算法方法原理，编写Matlab程序，优化非线性函数的解。4)设f(x)=，求maxf(x),xÎ[-2,2],解的精度保留二位小数。3、实验要求1)自己独立编写Matlab函数。2)书写实验报告。3)分析实验结果，用图或表描述出迭代次数与适应度函数值的关系曲线。4、实验设备1)
2、计算机2)Matlab软件5、实验结果及分析（1）编码和产生初始群体首先需要确定编码的策略，也就是说如何把[-2,2]区间内的数用计算机语言表示出来。采用二进制形式来解决编码问题，即将某个变量值代表的个体表示为一个{0,1}二进制串。串的长度取决于求解的精度，例如假设求解精度为保留两位小数，由于区间[-2,2]的长度为4，则必须将该区间分为400等分。因为28<400<29，所以编码所用的二进制串至少需要9位。编码：二进制串（b8b7b6…b1b0）与[-2,2]内实数的一一映射：b8b7b6…b1b0二进制串a=<101000111>其对应的十进制数为：转化到[-2,2]内的实数为：产生
3、初始群体：pop1={<100011110>，%a1<001000010>，%a2<110000000>，%a3<110000101>}%a4转化成[-2,2]之间的十进制数即为：pop1={0.24,-1.48,1.01,1.05}（2）定义适应函数和适应值由于目标函数f(x)在[-2,2]精彩文档实用标准文案内的值有正有负，所以必须通过建立适应函数与目标函数的映射关系，保证映射后的适应值非负，而且目标函数的优化方向应对应于适应值增大的方向，也为以后计算各个体的入选概率打下基础。定义适应函数：为了便于计算，这里的Fmin采用了一个特定的输入值，如果取Fmin=-1，则f(x)=1对应的适
4、应值为g(x)=2。上述随机产生的初始群体，取Fmin=-1，则它们的目标函数值和适应值分别为：f(pop1)={-0.02,4.73,-4.06,-4.30}g(pop1)={-1.02,3.73,-5.06,-5.30}（3）确定选择标准1用适应值比例来作为入选概率。1设给定的规模为400的群体pop={a1,a2,...,a400}，个体ai的适应值为g(ai)，则其入选概率为)上述随机产生的初始群体，它们的入选概率分别为：p(pop1)=g(pop1)/sum(g(pop1))={0,1,0,0}（4）产生种群3将入选概率大的个体选入种群，淘汰概率小的个体，并用概率最大的个体补入种
5、群，得到与原群体大小同样的种群。4在上述随机产生的初始群体中，淘汰掉a3，再加入a2，得到新的种群（选择）：newpop1={<100011110>，%a1<001000010>，%a2<001000010>，%a2<110010101>}%a4交叉：5交叉也就是将一组染色体上对应基因段的交换得到新的染色体，然后得到新的染色体组，组成新的群体。6将前面得到的newpop1的四个个体两两配对，重复的不配对，进行交叉（可以在任一位进行交叉）：变异：变异就是通过一个小概率改变染色体位串上的某个基因。7现把jchpop1中第3个个体中的第5位改变，就产生了变异，得到了新的群体pop2：pop2={
6、<001000010>,<100011110>,<010000101>,<101000010>}然后对新的种群重复上述的选择、交叉、变异，直到满足终止条件为止。(5)实验结果：精彩文档实用标准文案6、附录(Matlab函数)%遗传算法主函数%q:输出最佳个体自变量值%迭代次数为400function[q]=GA()globalbest_in;globalg_value;%初始化initilize();%初始化最佳个体的适应函数值fori=1:400g_value=0.;end%迭代开始fork=1:1:100fitness();%适应函数操作calculate();%对出现概率小的个体进行
7、淘汰，并保留最佳个体best_in的信息精彩文档实用标准文案%计算每一次迭代中最佳个体的适应函数值aa，并赋给g_value(i)aa=0.;forj=1:9aa=aa+best_in(j).*2^(j-1);endg_value(k)=aa;selection();%选择操作crossover();%交叉操作mutation();%变异操作endplotGA();%打印算法迭代过程%获得最佳个体变量值q=0.;forj
