七年级数学上册《1.2 数轴》教案 (新版)浙教版

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1、1.2数轴知识与技能:通过温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;会求一个有理数的相反数。过程与方法:经历从现实问题中建立数学模型,从数形两个侧面理解与解决问题,使学生认识用形来解决数的问题的优越性,培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。情感与态度:从学生熟悉的现实情境中学习数轴,体会数学知识与现实世界的联系;体会数学充满探索性。教学重点与难点教学重点。能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表示的数。教学难点:了解数形结合与转化的思想。教学过程一)

2、创设情景,引入新课师:用幻灯机展示一个温度计(课件)上面标着同一天悉尼、莫斯科、北京三个城市的气温。问:有没有哪位同学可以为大家播报一下今天这三座城市的气温?学生通过观察温度计便可以很快读出这三个城市的气温。师:那你能说出这三个城市中哪个温度最高,哪个温度最低?温度计上的刻度可让学生直观地判断温度的高低,让学生感受到温度计的便利性和直观性。问:如何直观的描绘有理数呢?这就是本节课我们要讨论的一种数形相结合的工具——数轴(导题)二)师生互动,讲授新课师:那何为数轴呢?我们不妨以常见的实际生活中的温度计进行探索。问:温度计为什么能表示温度呢?(

3、引导学生仔细观察温度计)原因在:1)它有表示零的刻度线2)规定了零上为正,也就是说规定了方向3)有间隔相等的刻度线,也就是说给定了单位长度师:由此说明我们可以用直线上的点表示有理数,那么怎么表示呢?其方法步骤为(边板画示范边说明)1)画一直线(一般画成水平)在直线上取一点O为原点表示02)规定直线的一个方向(一般取从左向右的方向)为正方向(用箭头表示)3)再取适当的长度为单位长度问:由此,用直线上的点表示有理数应具备哪些要素?生:原点(origin)、单位长度(uintlength)、正方向(positivedirection)师:对,我们

4、数学上就把具备这三要素的直线叫数轴(numberline)。强调:一画(直线),二定(原点),三选(正方向),四统一(单位长度)。考一考:下列哪一个表示数轴?通过判断,加深对数轴概念理解,掌握正确的画法。例1如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?由数轴的直观性,学生可以很快地读出A,B,C,D四点所表示的数。读出数轴上的点所表示的数是“形”→“数”的过程。例2在数轴上表示下列各数:(1)0.5,-5∕2,0,-4,5∕2,-0.5,1,4;(2)200,-150,-50,100,-100;分析例题注意:1.要让学生感受到任何一个有理数

5、都可以用数轴上的点表示。2.要根据题意来选择单位长度的大小。3.教师要引导学生观察数轴,从而引出相反数的概念及位置关系。将已知数在数轴上表示出来是“数”→“形”的过程,例1、例2从两个侧面体现了数形结合思想。师:-4与4有什么相同与不同之处?从数的表现形式来看:只是符号不同,其他都相同。从而引出相反数的概念:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数(oppositenumber),也称这两个数互为相反数。因为零不带任何符号,所以零的相反数还是零。那么,-5∕2的相反数是5∕2,4是-4的相反数。然后再引导学生去观察这些

6、互为相反数的数在数轴上的位置关系,于是可以概括出:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。这里要让学生感受到数形结合的巧妙,例如,表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧,到原点的距离都是100个单位长度。三)练习反馈,巩固新知1.在下表的空格中填入适当的数,并把这些数都表示在数轴上:a-13∕30a的相反数+3.32.如图,数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数?其中哪些数是互为相反数?四)梳理知识,总结收获本节课我们学习了数轴,知道了任意有理数都可以在数轴上表示出来,其次我们还学习了相反数的概

7、念,并且知道了互为相反数的两个数在数轴上的位置关系,体现了数形结合的思想,这些应有学生自己去总结,谈出本节课的所学。五)布置作业,知识拓展作业:作业本(2)1.2教学反思:

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