七年级数学上册 2.2 去括号导学案 新人教版

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1、2.2去括号一、新课导入1.导入课题：小敏在求多项式与多项式的差时，列出算式，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？这节课我们一起来学习通过去括号化简整式。2.学习目标：掌握去括号法则，并且会利用去括号法则将整式化简。3.学习重、难点:(1)重点:①知道去括号法则的推导过程；②结合自己的认识说出去括号法则的符号变化与不变化的条件和符号变化规律。(2)难点:用去括号法则将整式化简。二、分层学习第一层次学习1.自学指导:(1)自学内容:阅读课文第65页倒数第4行至第66页例4之前的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课文，弄清本章引言中问题(3)所列带括号的算式的

2、运算方法和过程，领悟去括号时符号变化的规律.(4)自学参考提纲:现在我们来看本章引言中的问题(3),①在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为小时，于是，冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米。因此，这段铁路全长为:千米①冻土地段与非冻土地段相差:千米②①、②都带有括号，它们应如何化简？③请同学们利用分配律，先去括号，再合并同类项.④上面两式去括号部分变形分别为:+120(t－0.5)=③－120(t－0.5)=④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？⑤去括号法则:如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符

3、号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.⑥你能否用另一种表述归纳去括号的法则呢？将你的想法交流一下。⑦按去括号法则去括号：⑧特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得:+(x－3)=x－3(括号没了，括号内的每一项都)－(x－3)=－x+3(括号没了，括号内的每一项都)2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:师助生：(1)明了学情:教师巡视课堂深入学生中了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成的情况。(2)差异指导:对个别学生在法则认知上不够透彻或提出的疑点进行点拔和引

4、导。生助生：学生相互交流探讨来解决一些自学中的疑难问题。4.强化:(1)去括号时应先看括号前是正数还是负数，再确定括号内各项的符号是变还是不变，做到要变都变；要不变，则谁也不变；(2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项。第二层次学习1.自学指导:(1)自学内容:阅读课文第66页例4的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课文，学习思考例题4化简的每一步变化及依据，体验并掌握去括号时符号变化的规律。(4)自学参考提纲:①例4⑴去括号后各项符号为什么不变？②例4⑵去括号后括号内各项符为什么都变？③为了防止错误，例题(2)中-3(a2-2b)，应先把（）乘到括号内，然后再

5、去括号.④尝试化简，然后相互展示交流一下过程和结果。第三层次学习1.自学指导:(1)自学内容:阅读课文第67页例5的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:认真阅读课文，理解并掌握好顺水速度、逆水速度、船速、水速之间的关系.(4)自学参考提纲:①根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度.因此，甲船速度为千米/时，乙船速度为千米/时，2小时后，甲船行程为千米，乙船行程为千米.两船从同一港口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程______________。而甲船比乙船多航行的路程等于甲、乙两船行程________

6、______。②去括号时要注意:括号内每一项都要乘以2，括号前是负号时，去掉括号后，括号内每一项都要________。为了防止出错，可以先将_________与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。2.自学:同学们可结合自学指导和自学参考提纲进行自学.