七年级数学上册《5.5函数的初步认识》学案

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1、§5.5函数的初步认识【学习目标】【复习引入】【探索新知】1．在关系式中，当时，，当时，，变量y随变量x的______而_______（填“增大”或“减小”），变量y的取值是由变量x的取值确定的。（填“唯一”或“多个”）2．通过观察、计算后完成下面表格200速度V(千米时)时间t(小时)80548501008/3…………时间t（小时）与速度V（千米/小时）之间的关系式是t＝_________，变量速度v（千米/小时）的取值是由变量时间t（小时）______确定的。（填“唯一”或“多个”）3．观察图

2、像，完成下列题目。下图是一个水池放水时，水池中的剩余水量随时间的变化情况。12345010080604020t(小时)剩余水量Q（立方米）①由图象观察可知，每小时可放水　　　　　立方米。②剩余水量Q（立方米）与时间t（小时）之间的关系式是__________（0≤t≤5），Q随x的______而_______；③当t=2.5时，Q=，当t=3.2时，Q=；④变量剩余水量Q（立方米）的取值是由变量时间t（小时）的取值确定的。（填“唯一”或“多个”）【归纳总结】1．定义归纳在同一个变化过程中，有两个变

3、量x和y，变量y的取值是由变量x的取值确定的，我们把y叫做x的函数，其中叫做自变量。自学课本P116页，理解什么叫函数值和自变量的取值范围2．辨析应用1)下列关系式中，y不是x的函数的是______A.y=4xB.y=x2C.y=∣x∣D.y2=x2)下列问题中的两个变量能用函数关系式表示的是______A.某生的年龄与身高B.某天的气温与时间C.圆的面积与半径D.汽车的性能与速度3.常用的表示函数关系的方法有三种：①解析法如y=2.54x②列表法如课本P112的（2）和（3）③图像法如课本P11

4、3的图5-5【课堂小结】本节课你有什么收获？与同学交流。【当堂训练】1.课本P117的1，2，3.2.课本P118的A组4.3.自学P117的例1后做P119的2.【当堂检测】必做题1、函数关系式y=3x+1中，___是常量，___是变量，___是自变量，___叫做的函数。2、关系式vt=300可变成t=，此时__叫做__的函数，也可变成v=，此时__叫做__的函数。3、齿轮每分钟转120转，如果用n表示总转数，t表示时间（min），那么用t表示n的函数关系式是__________，其中常量是__

5、___，变量是_____，n随t的增大而______。4、某城市出租车收费按路程计算，3km之内（包含3km）收费10元，超过3km时每增加1km，加收2.5元。当路程x≥3km时，车费y（元）与路程x（km）之间的关系式是__________（x≥3）选做探究题5、下表是弹簧秤所挂重物时与弹簧长度的关系20所挂重物m(kg)弹簧长度L(cm)3121410246…………则弹簧长度L（cm）与所挂重物m（kg）的关系式是___________。6、下图为甲、乙两人一次赛跑时路程S（米）与时间t（秒

6、）之间的关系。1212.50100t(秒)s（米）乙甲（1）这是一次______米的赛跑；（2）甲乙两人先到达终点的是______。（3）乙在这次赛跑中的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式是　　　　　　　，t的取值范围是　　　　　。【课后作业】必做题1.课本P118的A组的1，2，32.课本P118的B组的1.选作探究题1.分别写出下列各个问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数，以及自变量的取值范围。（1）一个正方形的边长为3cm，它的各边减少xcm后，得到新正方形的周长为ycm，求y与

7、x的关系式；（2）寄一封质量在20克以内的市外平信，需邮资0.80元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n之间的函数关系式；（3）矩形的周长为12cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的关系式，并求出当一边长为2cm时，这个矩形的面积；（4）某20层高的大厦底层高4.8m，以上各层高3.2m，列出第n层楼顶的高度h（m）与n的函数关系式。2.下图中的每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n）1）盆花，每个图案花盆个数为s，按此规律，试推断S与n的函数

8、关系式。3.（图表题）某校组织学生到距离6千米的光明科技馆，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：里程（千米）收费（元）3千米以下（含3千米）8.003千米以上，每增加1千米1.80（1）写出出租车行驶的里程数x≥3（千米）与费用y（元）之间的关系式；（2）王红身上仅有14元，乘出租车到光明科技馆的车费够不够？请说明理由。4.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.（1）写出y与x的函数关系式；（2