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时间:2018-12-14
《七年级数学上册 2.4有理数的除法教案(2) 浙教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4有理数的除法教材分析:除法运算是有理数混合运算中的一种重要运算,它与乘法运算可以互相转化,掌握好有理数的除法法则和计算方法,对有理数的有关运算大有帮助。教学目标:知识与技能:掌握有理数的除法法则,并能进行除法计算,了解乘除运算的转换方法。过程与方法目标:通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习情感与态度目标:通过已知两数的积和其中的一个因数,求另一个因数的方法,体验有理数的除法运算的方法。 教学重点与难点重点:有理数除法法则。难点:除法法则中的符号法则;除数为分数的除法运算。教学过程Ⅰ.复习回顾,引入课题[师]上节课我们学习了有理数的乘法,能运用乘法法则进行计算,谁能叙述
2、有理数的乘法法则呢?[生]两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘,任何数与0相乘,积仍为0.[师]好,根据法则能口答下列各题吗?(出示投影片§2.4A)(1)(-3)×4;(2)3×(-);(3)(-9)×(-3);(4)8×(-9);(5)0×(-2);(6)(-8)×(-6);[生](1)-12;(2)-1;(3)27;(4)-72;(5)0;(6)48[师]从回答问题中,知道大家已经掌握了有理数乘法法则,我为此很高兴.假如:已知两个因数的积和其中一个因数,要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢?[生]用除法.[师]对,那我们今天就来研究有理数的除法.Ⅱ.讲授新课[师
3、]除法是已知两个因数的积及其中一个因数,求另一个因数的运算,那10÷5是什么意思,商为几?0÷5呢?[生]10÷5表示一个数与5的积是10,商为2;0÷5表示一个数与5的积是0,商为0.[师]很好.那(-12)÷(-3)是什么意思呢?商为多少?[生](-12)÷(-3)表示一个数与-3的乘积是-12,商为4,对吧?[师]对,你是怎样考虑的?[生甲](-12)÷(-3)表示一个数与-3的乘积是-12,那什么数与-3的乘积是-12呢?+4.即:4×(-3)=-12.由除法的意义知道,乘法与除法是互为逆运算,所以:(-12)÷(-3)=4.[生乙]老师,我们在小学学过:除以一个数等于
4、乘以这个数的倒数,那么计算(-12)÷(-3)时,就可以转化为(-12)×(-)即:(-12)÷(-3)=(-12)×(-)=4.这样可以吗?[师]可以,两位同学的思路都很正确,分析得也很好.那大家现在想一想:(出示投影片§2.4B)(1)27÷(-9)=_____(2)(-72)÷(-9)=_____(3)0÷(-2)=_____(4)48÷(-6)_____(5)(-18)÷6=_____(6)5÷(-)=_____(7)(-27)÷(-9)=_____(8)54÷6=_____(9)8÷(-4)=_____(10)(-45)÷(-15)=_____(学生分析、计算、讨论)
5、[生](1)-3;(2)8;(3)0;(4)-8;(5)-3;(6)-25;(7)3;(8)9;(9)-2;(10)3.[师]很好,大家来观察一下算式,看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系?有,总结出规律.[生甲]两个有理数相除.同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以不为0的数得0.[生乙]两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师,是吧?[师]对,大家总结得很好.在两个有理数相除时,首先确定商的符号,若两个数是同号两数,则商的符号为“+”,若这两个数是异号两数,则商的符号为“-”;其次确定商的绝对值,即被
6、除数的绝对值除以除数的绝对值;还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢?[生]因为0不能作除数.[师]很好,这时,我们就总结出有理数的除法法则:(出示投影片§2.4C)两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得零.(学生念一次,背一次)注意:(1)法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的.(2)0不能作除数.[师]好,接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则.(出示投影片§2.4D)[例1]计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷(-)÷(-100).分析:
7、直接利用法则进行计算.首先确定商的符号,然后再把绝对值相除.(4)小题要按顺序从左到右进行计算.另外注意:负数在有理数运算中一定要加上括号.解:(1)(-15)÷(-3)=+(15÷3)=5(2)(-12)÷(-)=+(12÷)=48(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3(4)(-12)÷(-)÷(-100)=+(12÷)÷(-100)=144÷(-100)=-(144÷100)=-1.44下面我们来做一练习.(出示投影片§2.4E)计算:(1)(-84)÷7;(2)
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