七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质导学案(新版)新人教版

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1、5.3.1平行线的性质一、问题引入,展示目标1.如图1所示,∠1与∠2是___角,∠2与∠4是_角,∠2与∠3是___角.2.通过前面的学习,你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗?二、问题启发,探究新知(一)平行线性质1、观察思考:教材19页思考2、探索活动:完成教材19页探究3、归纳性质:同位角。两条平行线被第三条直线所截,。。∵a∥b(已知)同位角。∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等)∵a∥b(已知)简单说成:两直线平行。∴∠3=∠5()∵a∥b(已知)。∴∠3+∠6=180°()(二)证明性质的正

2、确性:1、性质1→性质2:如右图,∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()又∵∠3=∠1(对顶角相等)。∴∠2=∠3(等量代换)。2、性质1→性质3:如右图,∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()又∵()。∴。三、问题变换,深化理解(一)1、如图,已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点,过E向直线AB作垂线,垂足为F,这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。2、结论:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置而改变O3、对应练习:如右图,已知:直线m∥n,A、B为CDm直线n上的两点,C、D为直线m上的两点。(

3、1)请写出图中面积相等的各对三角形;(2)如果A、B、C为三个定点,点D在m上移动。那么,无论D点移动到任何位置,总有三角形与ABn三角形ABC的面积相等,理由是。(二)例(教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?1、分析①梯形这条件说明∥。②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系是,数量关系是。(三)练一练:教材21页练习1、2四、问题反馈,认知升华1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗?五、问题集萃,当堂达标(5-8分

4、钟检测)1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个B.4个C.3个D.2个(1)(2)(3)2.如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.

5、向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°5.如图3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.6.如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.(4)

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