七年级数学下册 6.1 平方根（第2课时）导学案（新版）新人教版(2)

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1、6.1平方根（第二课时）一、问题引入，展示目标1.练习：求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25结论：被开方数的数算术平方根也2.问题　　　　　　　（一）　　　　　　　　　　　　　　（二）（1）有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，能否得到一个大的正方形？如果能得到，它的面积是多少？（2）这个大的正方形的面积为2，那么它的边长是多少？解：设它的边长是x，可列方程由算术平方根的意义可得：x=（3）你能估计的大小吗？因为12=1，22=4，所以1＜＜2因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4＜＜2.25因

2、为1.412=1.988，1.422=2.0164，所以＜＜因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以＜＜………………………二、问题启发，探究新知1.事实上=1.41421356237309504887242097………，它是一个。2.3的算术平方根是。5的算术平方根是。6的算术平方根是。你能再举例出类似以上数的算术平方根是吗？例如：的算术平方根是。3.象这些正整数的算术平方根都是。可用计算器求出一个正整数的算术平方根(或其近似值)4.用计算器求下列各式的值：（1）；（2）；（3）5.利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？

3、你能说出其中的道理吗？…       ……       …答：。6.面积为11平方米的正方形边长是米。7.(1)用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,你会怎样剪?(2)若用上述正方形纸片剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,你又怎样剪?根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?四、问题反馈，认知升华通过本节课的学习可知,并不是所有的正数的算术平方根都是有理数,这时我们既可以用“”的形式表示,也可以用一个与的值接近的有理数替代,于是可用计算器算出这个数,但实际上,是一个无限不循环

4、小数.五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1．49的算术平方根是（）A.7B.－7C.D.2．下列说法正确的是（）A.B.C.D.3.估算的值在()A.在0到1之间B.在1到2之间C.在2到3之间D.在3到4之间4.估算的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间5.用计算器计算下列各式的值(结果保留4个有效数字)：(1)≈(2)≈6.的算术平方根是。；7.若，则=。8.若≈1.732（精确到0.001）则≈。≈。≈。9、一个正方形的草坪面积为658平方米,问这个草坪的周长是多少米（精确到0.1）?