七年级数学下册 7.3.1多边形导学案 新人教版

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1、一、课题§7.3.1多边形编写备课组二、本课学习目标与任务：1．了解多边形、正多边形的概念；2．理解多边形中内角、外角、对角线的定义．三、知识链接：1、什么叫三角形？2、什么是三角形的内角？什么叫三角形的外角？四、自学任务（分层）与方法指导：1．多边形的定义你能仿照三角形的定义给吗？在平面内，由一些线段_____________组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由________条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）2．多边形的边、顶点、内角和外角．多边形__________组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的___

2、____的延长线组成的角叫做多边形的外角．如右图，是五边形ABCDE的内角，是它的一个外角．3．凸多边形与凹多边形看投影：图形见课本P85．7．3—6．在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的__________，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形_________在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．4．正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．各个角都________，各条边都___

3、_____的多边形叫做正多边形．五、小组合作探究问题与拓展：1、多边形的对角线（1）连接多边形的________________线段，叫做多边形的对角线．（2）多边形的对角线的条数:(画图说明)①从三角形的一个顶点可以引________条对角线，将多边形分成______个三角形.从四边形的一个顶点可以引________条对角线，将四边形分成______个三角形.从五边形的一个顶点可以引________条对角线，将五边形分成______个三角形.②从n边形的一个顶点可以引________条对角线，将多边形分成______个三角形.③n边形共有________条对角线．2

4、、如果一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线的条数的2倍，则它是几边形？六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1.若一个多边形的一个顶点出发有4条对角线，则这个多边形是边形．2.一个五边形有条边，个内角，条对角线．3.如果一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数是（）．A.6B.7C.8D.94.从八边形的一个顶点引出的所有对角线吧它分成的三角形的个数是（）．A.7B.8C.9D.105.下列说法中，正确的个数为（）．①等腰三角形是正多边形；②长方形是正多边形；③正方形是正多边形；④各角都相等的多边形是正多边形．A.1个B.2个C.3个D.4个6.

5、下列说法不正确的是（）．A.各边都相等的多边形是正多边形B.正多边形的各边都相等C.正三角形就是等边三角形D.各角都相等的多边形不一定是正多边形7.下列属于正多边形的特征的有（）．①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线相等；④各个外角相等；⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分为（n－2）个三角形．A.2个B.3个C.4个D.5个