七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教案3 (新版)新人教版(2)

七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教案3 (新版)新人教版(2)

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1、8.3.3实际问题与二元一次方程组简介:本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级(下)§8.3实际问题与二元一次方程组, 主要内容是掌握用二元一次方程组解决实际问题,了解二元一次方程组是解决实际问题的非常有效的数学模型.在本节学习之前,学生已经学习了两个课时的用二元一次方程组解实际问题,进一步理解掌握方程组解应用问题的一般步骤,学生已经对应用二元一次方程组解实际问题有了进一步的认识,会问题中的数量关系列出二元一次方程组。本节内容是继续探究用列表法分析问题中的数量关系,熟练地运用二元一次方程组解决生活中的实际问题,使学生会根据实际问题中

2、的数量关系列方程组解决问题。教材分析本节课是用二元一次方程组解实际应用问题,深入理解方程组的应用思想,通过对实际问题中数量关系的理解分析,进一步探究掌握二元一次方程组的应用。老师要引导学生分析总结归纳,让学生熟练掌握用二元一次方程组解实际问题的一般步骤。本节课教学重点为:用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点:借助列表分问题中所蕴含的数量关系。教学目标1、知识与技能进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系,列出二元一次方程组;2、过程与方法熟练掌握列方程组解

3、实际问题的一般步骤,培养和提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力。3、情感态度与价值观培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值.重点难点教学重点:用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点:借助列表分问题中所蕴含的数量关系。教学方法引导比较发现法、小组合作探究法。教学准备教学过程设计时间教师行为期望的学生行为程序(要素)创设情景创设情境引入新课8分钟创设问题情境知识回顾1复习列方程组解决实际问题的一般步骤。①审;②设;③列;④解;⑤验;⑥答。2.布置学生自主探究教材第100页的探究3,独立完成教材上的分析

4、。师生共同归纳解决应用问题的一般步骤。学生独立完成后互相交流。教师关注:(1)学生积极参与活动的态度;(2)学生是否能正确地分析实际问题中的数量关系;技能形成合作探究10分钟创设合作探索情境1.(探究):如图所示,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地,公路运价为1.5元/(吨.千米),铁路运价为1.2元/(吨.千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?AB铁路120km公路10km.长

5、春化工厂铁路110km公路20km设问:1.如何设未知数?销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设产品重x吨,原料重y吨.设问:2.如何确定题中数量关系?学生根据老师提出的问题自主探究,合作交流。本环节应关注学生:1.对于问题中的数量关系的分析是否理解。能否找出问题中的等量关系用表格来表示。2.学生的思维是否活跃有序。列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)由上表可列方程组解这个方程组,得因为毛利润-销售款-原料费-运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和

6、多1887800元.巩固技能全班展示讲解10分钟创设思维情境1.练习:习题8.3第2.第3.和第6.题2.引导学生完成复习题的第6题。1、放手让学生完成,给学生自我展示的空间2、关注学生在解题时是否能够正确运用数学语言分析数量关系,列出方程组并解方程组。巩固提高训练10分钟1.创设练习评价情境某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?2.练习用表格分析题目中的数量关系。3.学生独立完成两道练习题后合作交流。(1)一、二两班共

7、有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%,如果一班学生的体育达标率为87.5%,二班的达标率为75%,那么一、二两班的学生数各是多少?(2)让学生分析问题的过程中,通过找出问题中的等量关系列出相应的方程组,体会方程的实际应用性。本环节教师关注:学生的积极性是否充分地调动起来,学生的思维是否活跃,学生对问题中数量关系的理解是否正确有效。拓展提升能力5分钟创设探究提高情境拓展提高:已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元。我市东坡中学计划将10050

8、0元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几中不同的购买方案供该校选择,并说明理由。师生共同用表格分析数量关系,再请两位同学上台板演,

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