七年级数学下册 9.3 用多种正多边形铺地板教案 (新版)华东师大版 (3)

七年级数学下册 9.3 用多种正多边形铺地板教案 (新版)华东师大版 (3)

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时间:2018-12-15

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1、用多种正多边形拼地板一、教学目标:1、知识目标(1)、在实验探究的学习活动中,使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。(2)、在探究的过程中,使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。2、能力目标(1)、进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。(2)、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。3、情感态度价值观(1)、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动,使学生体验数学活动充满着探索性和创造性,进而培养学生学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心。(2)、使学生体会到数学与现实生活的密切联系,认识到数学的应用价值。4、重点、难点重

2、点:通过用两种以上正多边形拼地板,提高学生观察、分析、概括、抽象能力。难点:寻找用哪几种正多边形能铺满地板。二、过程与方法:1、课堂上充分发挥学生的主体作用,让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解,从而能够很好地突出重点、突破难点。2、通过对“用正多边形铺地板问题”的探究,让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。激发学生的探究精神、培养创造能力。三、教学准备:正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形纸片四、教学过程:教师导拔学生活动设计意图一、复习回顾1、在正三角形、正方形、

3、正五边形、正六边形、正八边形中取一种,可以铺满地板的有哪些?2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙,不重叠地铺满地板的关键是什么?回顾旧知;在同种正多边形中,正三角形;正方形;正六边形可以铺满地板。围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º(模型:正多边形个数×正多边形内角度数=360º)叙述:为什么正五边形不能铺满地面?(正五边形内角为108º,360º不能整除108º,所以用正五边形不能铺满地面)通过对上节内容的复习回顾,掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处,为新知识做铺垫。二、实践探究我们已经研究了用同种正多边形是可以铺满地

4、面的,那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢?1、首先,研究两种正多边形的情况:从准备的材料中任取两种正多边形进行组合,探讨是否也能铺满地面。学生活动时适当指导,给予帮助。提问:正五边形与正十边形围绕一点能拼成360º,但能扩展到整个平面,即铺满地面吗?理论验证:举例:正方形与正三角形组合。设有x个正方形,y个正三角形,则有90ºx+60ºy=360º(x、y是正整数),则x=2,y=32、研究三种正多边形的情况:从准备的材料中任取三种正多边形进行组合,探讨有哪些组合能铺满地面。知识准备:正多边形各内角度数;(正多边形、多边形内角和

5、、外角和知识运用)学生分组实验探究,归纳总结。1、哪些正多边形两两组合可以铺满地板?_________________________________2、铺满地板的关键是什么?_________________________________总结:正方形与正三角形;正六边形与正三角形;正十二边形与正三角形;正八边形与正方形3、学生讨论、实验,判断正五边形与正十边形是否能扩展到整个平面。结论:_________________________________模型:正多边形1个数×正多边形1内角度数+正多边形2个数×正多边形2内角度数

6、=360º学生理解运用:用此种方法解释正六边形与正三角形组合。(x、y的解有多种,详细讨论)学生分组实验探究,归纳总结。1、哪三种正多边形组合可以铺满地板?_________________________________2、铺满地板的关键是什么?_________________________________总结:[关健词:实验、合作、交流、探究]给学生一个探索的空间,使学生能够真正地的在“做”中学数学,在做的过程中,注重学生经历了知识的形成过程、注重学生的探究学习过程,在活动的过程中,体现学生的主体作用。让学生主动实验、积极

7、思考、踊跃交流和富有个性的创造。[关健词:实验、合作、创造力]这是在前面的实践---认识的基础上,再实践---再认识3、研究四种正多边形的情况:4、拓展创新除已归纳的几种组合外,还有哪些不同的组合方法?充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力,设计一个多姿多彩的地板图案。正六边形、正方形、正三角形;正十二边形、正方形、正六边形;正十二边形、正方形、正三角形小组讨论,给出理论依据四种边数少的正多边形:正三角形、正方形、正五边形、正六边形,它们的内角和:60º+90º+108º+120º=378º>360º故四种以上正多边形不能拼地板。发挥

8、学生的创新精神,互相交流。的过程,是一个不断探究的学习过程,在这样的活动中鼓励学生大胆创新,同时亦使不同的学生在这个问题上得到不同的发展。再次给学生一个实践动手的机会,发挥自己的创新精神,让学生进行交流讨论,享受成功的喜悦。三、小结引导学生自己归纳

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