七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质（2）导学案（新版）新人教版

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1、5、3平行线的性质（2）德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。学习目标：1、理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.2、能够综合运用平行线性质和判定解题..学习重点：综合运用平行线性质和判定解题.学习难点：能根据题目需要作出适当的辅助线学习过程：一、课堂引入：1.平行线的判定方法有哪些?1、平行线定义2、平行公理推论3、平行线判定定理1平行线判定定理2平行线判定定理32.平行线的性质有哪些？平行线的性质1平行线的性质2

2、平行线的性质3二、自学教材，学生自学课本P18---19定理识记三、例题讲解：辅导教师：指导学生原因的填写例、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED。证明：如图过点E作EF∥AB，则∠B=∠1（）。CABEDF12∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（）。∴∠D=∠2（）。又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D（）。变式1已知：如图，AB∥CD，求证：∠BED=360°-（∠B+∠D）。证明：如图过点E作EF∥AB，则∠B+∠1=180°（）。∵AB∥CD（已

3、知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（）。∴∠D+∠2=180°（）。∴∠B+∠1+∠D+∠2=180°+180°（）。又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠B+∠D+∠BED=360°（）。ABCDE∴∠BED==360°-（∠B+∠D）（）。变式2已知：如图，AB∥CD，求证：∠BED=∠D—∠B。CABED变式3已知：如图，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。四、当堂训练：（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1、下列命题正确的是（　　）A、两直线与第三条直线相

4、交，同位角相等；B、两线与第三线相交，内错角相等；C、两直线平行，内错角相等；　　　D、两直线平行，同旁内角相等。ABFECD2、已知：如图9，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。求证：∠BFE=∠FEC。（B组）3、已知：如图10，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。求证：∠BFE=∠FEC。证法一：如上题。（略）证法二：如图10，延长BF、DC相交于G点。如图10，延长BF、DC相交于G点。∵AB∥CD（已知），∴∠1=∠ABF（）。又∵∠ABF=∠DCE（已知），∴∠1=∠DCE（）。∴BG∥EC（）。∴

5、∠BFE=∠FEC（）。证法三：（如图12）连结BC。（C组）4、如图，已知AB∥ED，∠ABC=135°,∠BCD=80°，求∠CDE的度数。5、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R板书设计：5、3平行线的性质（2）CABEDF12例、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED。五、学习反思