七年级数学下册2.2.1平方差公式导学案新版湘教版(1)

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1、2.2.1平方差公式【学习目标】：1、经历探索平方差公式的过程．2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。【学习重点】:平方差公式的推导和应用．【学习难点】:理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．一、知识链接：你能用简便方法计算下列各题吗？（1）（2）二、自主学习，探究新知（学一学：阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”）说一说：计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（4）（x+5y）（x-5y）=知识点一、平方差公式的概念议一议：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例

2、验证你的发现．【归纳总结】两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．即：（a+b）（a-b）=a2-b2你能用数形结合的思想解释平方差公式吗？想一想：下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填：（a+b)(-b+a)=(3a+2b)(3a-2b)=知识点二、平方差公式的运用公式的结构特征①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；③有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y

3、][（x-z）-y]=（x-z）2-y2．【课堂展示】P43例题1、2、3三、合作探究互动探究一：运用乘法公式计算：7×8互动探究二：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？四、课后反思：1.这节课你有什么收获？2.你的困惑是什么?五、达标测评1.填空（1）（__+__）（__+__）=（2）（a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式：2.计算（1）102×98（2）(a+b)(a-b)(a2+b2)（3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）（4）（b+2a）（2a-b）（5）（-x+2y）（-x-2y）（6）（a+2b+2c）（a+2b-2c）