中考数学 二次函数复习 苏科版

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1、二次函数一、本章学习回顾1．知识结构实际问题二次函数的图象二次函数二次函数的性质二次函数的应用2．学习要点（1）能结合实例说出二次函数的意义。（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。（3）掌握二次函数的平移规律。（4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。（5）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。（6）熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系。（7）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。3．需要注意的问题在学习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象的平移变化中，在用待定系数法求二次函数关系式的过程中

2、，在利用二次函数图象求解方程与方程组时，都体现了数形结合的思想。二、本章复习题A组一、填空题1．已知函数，当m=时，它是二次函数；当m=时，抛物线的开口向上；当m=时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数．2．抛物线经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为．3．抛物线，开口向下，且经过原点，则k=．4．点A（-2，a）是抛物线上的一点，则a=；A点关于原点的对称点B是；A点关于y轴的对称点C是；其中点B、点C在抛物线上的是．5．若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是．6．把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为．7．已知二次函数的最小值为1，那么

3、m的值等于．8．二次函数的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为．9．抛物线的对称轴是，根据图象可知，当x时，y随x的增大而减小．10．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的函数关系式为．11．若二次函数的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为．12．抛物线的开口方向向，顶点坐标是，对称轴是，与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，当x=时，y有最值是．13．抛物线与x轴的两个交点坐标分别为，，若，那么c值为，抛物线的对称轴为．14．已知函数．当m时，函数的图象是直线；当m时，函数的图象是抛物线；当m时，函数的图象是开口向上，且

4、经过原点的抛物线．15．一条抛物线开口向下，并且与x轴的交点一个在点A（1，0）的左边，一个在点A（1，0）的右边，而与y轴的交点在x轴下方，写出这条抛物线的函数关系式．二、选择题16．下列函数中，是二次函数的有（）①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个17．若二次函数的图象经过原点，则m的值必为（）A、-1或3B、-1C、3D、无法确定18．二次函数的图象与x轴（）A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交点D、至少有一个交点19．二次函数有（）A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值220．在同一坐标系中，作函数，，的图象，它们的共同特点是（D）A、都是关于x

5、轴对称，抛物线开口向上B、都是关于y轴对称，抛物线开口向下C、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D、都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点21．已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A、B、且C、D、且22．二次函数的图象可由的图象（）A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到23．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少1

6、0张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去．为了投资少而获利大，每床每晚应提高（）A、4元或6元B、4元C、6元D、8元24．若抛物线的所有点都在x轴下方，则必有（）A、B、C、D、25．抛物线的顶点关于原点对称的点的坐标是（）A、（-1，3）B、（-1，-3）C、（1，3）D、（1，-3）三、解答题26．已知二次函数．（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或最小值；（2）求抛物线与x轴、y轴的交点；（3）作出函数图象的草图；（4）观察图象，x为何值时，y＞0；x为何值时，y=0；x为何值时，y＜0？27．已知抛物线过（0，1）、（1，0）、（-1，1）三

7、点，求它的函数关系式．28．已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式．29．已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为P，求⊿ABP的面积．30．利用函数的图象，求下列方程（组）的解：（1）；（2）．31．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与