中考数学一轮复习 全等三角形学案

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1、全等三角形章节第五章课题全等三角形课型27复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解图形全等的概念，能利用全等图形解决有关问题。2.掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题．3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．教学重点掌握两个三角形全等的条件教学难点应用三角形的全等解决一些实际问题．教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．（2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或

2、"ASA”（3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL”．2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．3.注意事项：（1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．（2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边

3、与一角对应相等的两个三角形也不一定全等．（二）：【课前练习】1.如图，若△ABC≌△DEF，∠E等于（）A．30°B．50°C．60°D、100°2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件____，就可确定△ABD≌△ACD3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（）A．各有一个角是45°的两个等腰三角形；B．两个等边三角形C．腰长相等的两个等腰直角三角形D．各有一个角是40°腰长都是5cm的两个等腰三角形4.下列说法中不正确的是（）A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全

4、等C．有一边对应相等的两个等边三角形全等D．面积相等的两个直角三角形全等5.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这个100°角对应的角是（）A．∠AB．∠BC．∠C或∠C二：【经典考题剖析】1.如图，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为（）A．145°B．130°C、110°D．70°2.两个直角三角形全等的条件是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等3.如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，且S△DEF=2，

5、则△ABC的面积为（）A．4B．6C．8D．124.如图，已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5.如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、DC、CA上的点，（1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．三：【课后训练】1.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙2.如图，两个

6、平面镜α，β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线CB平行于α，则∠α等于（）A．30oB．45oC．60oD．90o3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E、AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件，使△AEH≌△CEB．你的条件是，4.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是；（2）证明：5.如图，AC和BD相交于点O，AB=DC，∠A＝∠D，（1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不

7、添加辅助线）（2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由．6.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．7.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．求∠BOC的度数．8.如图，AC和BD交于点O，OA=OC，OB=OD，试说明DC∥AB．9.如图，已知AB、CD相交于点O，AC∥BD，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF，试说明CE＝DF．10.如图，AB=AE，∠ABC＝∠AED，BC=ED，点F是CD的中点（1）求证：AF⊥CD；（2）在

8、你连结BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个．（不要求证明）四：【课后小结】布置作业见学案教后记