中考数学专题复习 3.4 二次函数导学案

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1、3.4二次函数学习目标理解掌握二次函数的图像和性质，并能利用二次函数的图像和性质解决实际问题。学习过程一、【知识梳理】请认真研读资料2017《名师导航》P24页的知识点，并快速完成下列各题。1、下列函数不属于二次函数的是（　　）A．y=（x-1）（x+2） B.y=3(x-1)²+2C．y=2（x+3）2-2x2D．y=1-x22、写出一个开口向下的二次函数的表达式______________________。3、二次函数y=2(x-1)2+3的顶点坐标是__________，对称轴是直线，此函数有最值，即。4、（2013上海）如果将抛物线y=x2+2

2、向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）A．y=（x-1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=x2+1D．y=x2+35、抛物线y＝x2－2x-3的开口方向是，顶点坐标是_________，对称轴是，与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标是。二、【知识的运用】1、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是（）A、y=－x+1B、y=x2－1C、y=D、y=－x2+12、将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（　　）Ay=（x﹣1）2+3By=（x+1）2+3Cy=（x﹣1）2﹣3D．y=（x+

3、1）2﹣33、（2013舟山）若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（　　）A．直线x=1B．直线x=-2C．直线x=-1D．直线x=-44、（2013株洲）二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（　　）A．-8B．8C．±8D．6三、【能力的提升】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。1、利用条件求二次函数的表达式。（2013安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。2、利用二次函数的最值求面积的最值问题

4、。小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S(单位：)随x(单位：cm)的变化而变化。(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？3、二次函数的灵活运用（2013黑龙江）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E。（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积。四、【课堂小结】(

5、你学到了什么?)1、二次函数图象与x轴的交点可以用根的判别式来判断。2、求二次函数问题中的最大面积，其实就是求二次函数的最大值。3、二次函数表达式的求法：（1）若已知抛物线上三点坐标，可利用待定系数法求得；（2）若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程，则可采用顶点式：其中顶点为(h，k)，对称轴为直线x=h；