中考数学一轮复习《第1课时实数》学案

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1、江苏省东海县青湖中学中考数学一轮复习《第1课时实数》学案（无答案）班级姓名1.有理数①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2.实数①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根

2、。②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。④能用有理数估计一个无理数的大致范围。⑤了解近似数与有效数字的概念；解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。【知识要点】1.实数的分类：实数可分为：和；也可以分为：、和。◆数轴上的点和一一对应。2.有理数：叫做有理数。◆整数和分数统称为有理数。3.无理数：叫做无理数。◆常见的几种无理数：①根号型：如等开方开不尽的数。②

3、三角函数型：如sin60°,cos45°等。③圆周率π型:如2π，π-1等。④构造型：如1.121121112…等无限不循环小数。4.相反数、倒数和绝对值：（1）若，则：0；（2）若，则：0。5.负指数幂、零指数幂：，6.平方根、算术平方根和立方根：（1）3的平方根表示为：；（2）3的算术平方根表示为：；（3）3的立方根表示为：。◆正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0的平方根是它本身；负数没有平方根。◆正数、0、负数都只有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是它本身；负数的立方根是负数。◆（），（）◆，，7

4、.对无理数的估算：◆记住常用的：，，。8.科学记数法：2030000用科学记数法表示为：；0.000203用科学记数法表示为：；-0.000203用科学记数法表示为：。9.近似数与有效数字：◆有效数字：对于一个近似数，从它左边第一个非零数字起，到后面所有保留数字都是有效数字。（1）0.0105㎏精确到0.001㎏：；保留2位有效数字：。（2）2006748㎡精确到100㎡：；保留3位有效数字：。【典型例题】【例1】下列各数中：，，0，，，3.14，，2，2.161161161…，,sin30°,tan60°,2.1611

5、61116….是无理数的个数是____个．【例2】已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为（）A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109【例3】下列计算结果等于1的是（）A．B．C．D．【例4】下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【例5】实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是A．－a＜a＜1B．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．a＜1＜－a01a【例6】计算：【课堂检测】1.如果向东走３米记作＋３米，那么

6、向西走５米记作　　　　米。2.计算：．3.计算．4.计算：

7、-3

8、=________5.的相反数是（）A．5B．C．D．6.的倒数是（）A．B．C．D．7.的绝对值是（）A．B．C．D．8.下列各式正确的是（）A．B．C．D．9.2010年我国总约为1370000000人，该人口数用科学计数法表示为（）A．0.137×1011B．1.37×109C．13.7×108D．137×10710.2的平方根是（）A.4B.C.D.11.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点12

9、.下列实数中,无理数是（）A.B.C.D.13.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了元.14.有一个数值转换器如图，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（）．取算术平方根输出y是有理数是无理数输入xA．8B．C．D．▲15.计算：【课后作业】▲17.比-3小2的数是_______________．▲18.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是________________.▲19.化简=_________。▲20.某天最高气温为6°

10、C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高_________°C．▲21.下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．2和B．-2和－C．-2和

11、-2

12、D．和▲22.计算的结果是（）A．B．C．D．▲23.若，则的值为A．B．C．0D．4▲24.9的算术平方根是（）A.±3B.3C.－3D.▲25.下列运算正确