九年级数学上册 2.3 用公式法求解一元二次方程学案（新版）北师大版

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1、2.3用公式法求解一元二次方程准备知识：1.利用配方法快速解下列两个方程：（1）x2+2x-35=0（2）5x2-15x-10=02.通过对配方法解一元二次方程的学习，你认为利用配方法解方程的关键是什么？步骤呢？自学提示：1.若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）你觉得应如何利用配方法求解？（1）ax2+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以a可得到：。（2）把上式中的常数项移项可得：.（3）如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？。（4）配方后可得：。思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？2.自学书上P41

2、内容：知道什么是求根公式？什么是公式法解一元二次方程？3.自学书上P42例题：怎样利用公式法解一元二次方程？思考：（1）你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下的想法。（2）你能归纳一下利用公式法解方程的一般步骤吗？完成P42的议一议.必做题：1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为，b2-4ac=.2.用公式法解下列方程：（1）x2+2x-35=0（2）5x2-15x-10=0(3)9x2+6x+1=0(4)16x2+8x=3（5）x2＋3x＋2=0（6）2x2－7x=43.若的值为0，则x的值是（）A、2或B、3

3、或C、2D、4.关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠55.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．6.已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。7..已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。思考题：1.如图所示，某幼儿园有一道

4、长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．ABCD16米草坪第1题图2.某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．