中考数学复习《实数的有关概念》教案 新人教版

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1、实数的有关概念中考要求：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（3）了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应。会求实数的相反数与绝对值。知识概要一实数的分类1．所有有理数都可以用一个既约分数来表示．2．初中阶段遇到的无理数有三类：（1）开方开不尽的数：，…；（2）特定结构的数：如1.020220222…；（3）特定定

2、义的的数：如：π，cos30°，Sin45°，tan60°…．二实数中的几个重要概念1.数轴（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（2）数轴上的点与实数一一对应。2．相反数只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数，0的相反数是0．（1）a的相反数是-a；（2）a、b互为相反数a＋b=0；（3）数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，反之亦然．3．倒数乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数．（1）非零实数a（a≠0）的倒数是；（2）a、b互为倒数ab=l；（3）若ab=-1，则称a与b互为负倒数．4.

3、绝对值（1）几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用表示；（2）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即：（3）去绝对值符号（即化简绝对值）的方法：首先确定绝对值符号里代数式值的正负，然后按绝对值的代数意义进行化简．三、科学记数法把一个整数或有限小数记成ax10n的形式叫做科学记数法．其中1＜10，n为整数．（1）．一个实数a，如果10时，用科学记数法来表示，n等于整数位数减1；（2）．一个实数a，如果0＜1时，n等于第一个非零的数字前面零的个

4、数的相反数．四近似数与有效数字1．近似数一个与准确值相近，但又有差异的数叫近似数．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位；2．一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到这个数的末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．范例解析例1：（1）（09肇庆）实数，，，，中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5（2）在-7，cot45°，sin60°，，-，，中，有理数的个数是（）A、2B、3C、4D、5解：（1）A（2）∵cot45°=1，-=-3，=，=1，故应选D点评：对实数进行分类时，不能

5、只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断。例2：（1）（09，黄冈）的倒数=________；=_________；的相反数是_________．（2）（09，太原）在数轴上表示的点离开原点的距离等于（）A．2B．C．D．解：（1）应填3；1；（2）A点评：在（2）中，可用绝对值的几何意义来解。例3：（1）（09，嘉兴）用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是　　　　．(2)(09,贺州)截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为人．(3)(

6、09,绍兴)甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为米(4)（09，恩施）2008年我州的旅游收入达52644.85万元，比2007年增长了40.7%.用科学记数法表示2008年我州的旅游收入为元（保留三个有效数字）.解：（1）应填5.6（2）应填2.124×104（3）应填8.1×（4）应填5.26点评：注意用科学计数法表示绝对值大于10的数与绝对值小于1数的不同，还要注意在（4）中对绝对值大于10的数与绝对值小于1数保留有效数字时应先用科学计数法表示。例4：（09，

7、恩施）观察数表根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是．分析：观察数表发现：第n(n＞1)行的n个数字和等于0，故A=-10解：A=-10巩固训练一、选择题1．（09，温州）在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负整数的是()A．0B．1C．一2D.一3.52.(09，内江)汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．千米C．10千米D．0千米3.(09,本溪)如果与1互为相反数，则等于（）A．2B．C．1D．4.（09，朝阳）2的倒数的相反数是（）AA．B．C．2D．5.（

8、09，恩施）若∣∣=3，则的值是()A.-3B.3C.D.6.（09，滨州）对于式子，下列理解：（1）可表示的相反数；（2）可表示与的乘积；（3）可表示的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）A．0B．1C．2D．37.（09，襄樊）A为数轴上表示的点，将点沿数轴向左移动个单位长度到点，则点所表示的数为（）A．B．C．D．或8.（09，衡阳）已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为（）A．