九年级数学上册 2.6 应用一元二次方程学案1（新版）北师大版

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1、2.6应用一元二次方程课前热身：1.解方程：x2+x-1=03x(x-3)=5(x-3)x2-8x+1=02、列一元一次方程解应用题的步骤是12345自学提示：ABC1.黄金分割定义：如图C是线段AB上的一点，且AC＞BC,如果，那么这个点C叫线段AB的黄金分割点。2.上面式子可以变形为（AC）2=（BC）·（AB）.设AB=1，AC=x，则CB=，根据等积式可得方程.解这个方程，得x1=,x2=（）所以：黄金比=思考：1.列一元二次方程解应用题的步骤是什么？与同学交流一下（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.列一元二次方程解应用题的关键是必做题：1

2、.用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽.2.有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。3.我校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽为20cm的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。5.在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为解：6．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿

3、前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？自我检测：1.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？2.如图，在矩形A

4、BCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?3．由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．（1）求4

5、月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．4.某服装店的老板用8000元购进一种夏季衬衫若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店按每件58元出售，全部售完。问该服装店这笔生意两次共盈利多少元？