中考数学专题复习 3.1 平面直角坐标系与函数导学案

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1、3.1平面直角坐标系与函数学习目标1、理解平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征和会求对称点的坐标；2、会求函数的自变量的取值范围，并能理解掌握函数与图像的关系。学习过程一、【知识梳理】请认真研读资料2017《名师导航》P18页的知识点，并快速完成下列各题。1．（2013大连）在平面直角坐标系中，点（2，-4）在第象限。2．（2013台湾）坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（　　）A．（-9，3）B．（-3，1）C．（-3，9）D．（-1，3）3．（2013郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．

2、x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠-34．（2013营口）函数y=中，自变量x的取值范围是。5．（2013潍坊）用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（　　）二、【知识的运用】1、点M(-3，-4)的横坐标是，纵坐标是，它到x轴的距离是，到y轴的距离是，原点到点M的距离是。2、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）3、（2013•内江）函数y=中自变量x的取值范围是。4、在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，

3、纵坐标不变，得到A’点，则A与A’的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、以上答案都不对5、（2013株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限。6、平行四边形ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为　　。三、【能力的提升】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。1、已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,求它的面积y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。1、请结合资料2017《名师导航》P18页课堂精讲第7题及随堂演练第4题。3、请你仔细读题，并快速解决下列问题。水池有2个进水口，1个出水口，每个

4、进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示。下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是（）。(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④四、【课堂小结】(你学到了什么?)1、坐标轴上点的坐标有什么特点？(1)若点M（a，b）在x轴上，则b=0；(2)若点M（a，b）在y轴上，则a=0。2、原点的坐标是。3、关于对称点的特点：(1)点P关于x轴对称

5、的点的坐标为(x,-y)；(2)点P关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)；(3)点P关于原点对称的点的坐标为。