中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第8课时 分式方程及其应用教案

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1、第二单元方程(组)与不等式(组)第8课时分式方程及其应用教学目标【考试目标】1.能够根据具体问题中的数量关系,列出分式方程.2.会解可化为一元一次方程的分式方程.【教学重点】1.了解分式方程的概念与解分式方程的基本思想.2.了解列分式方程解应用题的步骤.3.了解增根,分清增根与无解的关系.教学过程一、知识体系图引入,引发思考二、引入真题,深化理解【例1】(2016年安徽)方程的解是(D)A.B.C.x=-4D.x=4【解析】解决该分式方程的关键步骤是去分母,将分式方程转化为一元一次方程2x+1=3x-3.解该一元一次方程,解得x=4.检验得符合题意,故选D.【考点】考查了分式方

2、程的解题思路,去分母是关键,最后记得检验.【例2】(2016年淮安)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?【解析】设原计划每小时检修xm.则根据题意可以列出:解得x=50.经检验x=50是原方程的解.答:原计划每小时检修管道50米.【考点】此题考查了分式方程的应用,解决此题的关键是找到等量关系列出方程.解分式方程后要检验,检验该解是不是分式方程的解.【例3】(2016年凉山州)关于x的方程无解,则m的值为(A)A.-5B.-8C.-2D.5【解析

3、】先去分母得3x-2=2x+2+m,化解得x=4+m.此一元一次方程始终有解,但是当x=-1时,原分式方程无意义,所以x≠-1,把x=-1代入x=4+m,得m=-5,∴当m=-5时,方程无解.【考点】此题考查了分式方程无解的情况,分式方程无解可能是有增根,也可能是去分母后的整式方程无解,而分式方程的增根是去分母后整式方程的根,也是使分式方程分母为0的根.三、师生互动,总结知识先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:同步导练教学反思同学们对本节的内容理解很到位,但是对增根的理解还有待加强.

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