中考数学复习《分式》教案 新人教版

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1、分式中考要求：（1）了解分式和最简分式的概念。（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分。（3）会进行简单的分式加、减、乘、除运算。知识概要一分式中的有关概念1．分式形如（A、B是整式，且B中含有字母）的式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母且B≠0.2．有理式整式和分式统称有理式．二分式的基本性质1．分式的基本性质分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变；用式子表示为：,(M为不等于0的整式)2.分式的符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．用式子表

2、示为：三分式的运算1．分式的乘、除法（1）两个分式相乘，把分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，即（2）两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘；类比分数除法理解为：除以一个数等于乘以这个数的倒数．即：2．分式的加、减法（1）同分母分式相加减：分子相加减，分母不变，即（2）异分母分式相加减：先通分变为同分母分式后再相加减，即3.分式的乘方把分式的分子、分母分别乘方，即4.分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将分式的除法转化为乘法进行约分化简，最后进行加减运算，结果必须化为最简形式或整式

3、．范例解析例1：（1）（09，成都）在函数中，自变量的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)（2）（09，宜昌）当x=时，分式没有意义．（3）（2009，青海）若的值为零，则的值是．解：（1）C（2）3（3）由得x=3，但x=3时分母为0，舍去.故应填-3.点评：各地中考试题主要考查分式在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。当M≠0时，分式有意义；当M=0时，分式无意义；当N=0且M≠0时，分式=0例2：（1）（09，乌鲁木齐）化简：．（2）（09，黄冈）化简的结果是（）A．－4B．4C．2aD．－2a（3）（2009

4、，眉山）化简：(4)计算：解：（1）（2）A（3）解：原式（4）解：原式===点评：（1）中不要先通分而应该先约分（2）中可以考虑运用乘法分配律（3）分式的化简通常需要先将分式的分子与分母因式分解，而且结果一定要化为最简分式。（4）正整数指数幂的运算性质同样适用于负整数指数幂的运算。例3：（09，恩施）先化简，再求值：，其中解:原式===当+时原式=点评：代数式求值的方法很多，常出现的有：①先化简，再求值；②由值的形式直接转化成所求代数式的值；③式中字母表示的数未明确告知，而隐藏在方程等题设条件中。例4：（09，安徽）观察

5、下列等式：，，，……（1）猜想并写出第n个等式；【猜想】（2）证明你写出的等式的正确性．【证】解：（1）猜想：（2）证：右边＝＝＝左边，即巩固练习一、选择题1、（09，福州）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x>1C．x=1D．x<12、(09，济宁)在函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．3、（09，包头）化简，其结果是（）A．B．C．D．4、若（）A、B、-2C、D、5、（09，上海）用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（）A．B．C．D．一、填空题6、（

6、09，天津）若分式的值为0，则的值等于．7、（09，成都）化简：＝_______8、（09，枣庄）a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．9、（09，烟台）设，，则的值等于．10、（09，肇庆）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝．三、解答题11、（2009，黄石）先化简，再求值：其中．12、（09，武汉）先化简，再求值：，其中．13、（2009，荆门）已知x=2＋，y=2－，计算代数式的值．14、（09，仙桃）先化简，再求值：，其中x＝2－15、（09，邵阳）已知M＝、N＝，用“+

7、”或“－”连结M、N,有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：216、（09，西宁）请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式．然后请你自选一个合理的数代入求值．参考答案1、A2、D3、D4、A5、A6、27、8、=9、10、11、12、113、-414、15、解：选择一：，当∶=5∶2时，，原式=．选择二：，当∶=5∶2时，，原式=．选择三：，当∶=5∶2时，，原式=．注：只写一种即可．16、略