中考数学第一轮复习教案 第3课时 分式

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1、第3课时分式【课标要求】1.了解分式的概念。2.会利用分式的基本性质进行约分和通分。3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算。【知识要点】1.分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有，那么代数式叫做分式。2.分式的有意义、无意义和值为零：（1）若分式有意义，则必须满足条件：；（2）若分式无意义，则必须满足条件：；（3）若分式值为零，则必须满足条件：。◆注意：（1）（2）两类问题，不能先对分式进行约分！例如：1.若分式有意义，则x取值范围是。正解：。错解：∵∴。（原因：先对分式进行约分了！）3.分式的基本性质：分式的

2、分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值。即：，（其中M是不等于0的整式）4.分式的运算：（1）加减运算：例如：计算：。解：原式=→对各个分母进行因式分解！=→找到最简公分母是：然后通分！=→把各个分子进行合并！然后看分子、分母能不能约分！=→约分，得到结果！（2）乘除运算：例如：计算：解：原式=→对各个分子、分母进行因式分解！=→约分，得到结果！【典型例题】【例1】填写出未知的分子或分母：（1）【例2】（08，株洲）若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．（07，临汾）若分式的值为0，则（）A．

3、B．C．D．【例3】你能说出下列分式的最简公分母吗？（1）（2）【例4】化简：【例5】先化简，再求值：（08，资阳）（－）÷，其中x＝1．【课堂检测】▲1.化简分式：=________．。▲2.（07，连云港）当时，分式的值是．▲3.（07，天津）若分式的值为零，则的值等于。▲4.（08，巴中）当时，分式无意义．▲5.把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的D.不改变▲6.（08，黄冈）计算的结果为A．B．C．D．▲7.（08，益阳）在下列三个不为零的式子中，任选两个你喜

4、欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是.8.已知，则＝.▲9.（08，宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天．▲10.先化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值.▲11.（08，乌鲁木齐），其中.【课后作业】▲12.(08，西宁)写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义）．▲13．当时，分式无意义．▲14.当时，分式的值为0。▲15.（08，宜宾）若分式的值

5、为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.2▲16.如果，那么A=（）A.B.C.D.▲17.计算的结果是（）A.B.C.D.18.若，则。19.（08，芜湖）已知，则代数式的值为.20.（08，泰州）在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．21.第二十届电视剧飞天奖今年有部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有部，则的值是（）A.B.C.D.22.观察下列各式：…，根据你发现的规律计算：_________。（n为正整数）▲23.先化简,然后请你给选取

6、一个合适的值,再求此时原式值．▲24.已知，求的值．▲25.先化简，再求值：－÷,其中＝1－26.已知两个分式：A＝，B＝，其中≠±2．下面有三个结论：①A＝B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数．请问哪个正确?为什么?27.解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题。例如，原问题是“若矩形的两边分别是3和4，求矩形的周长”，求出周长为14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形的最大值”

7、，等等。（1）设（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题。28.对于正数规定=例如：=;=.请你计算：+++…++++++…+++=。