九年级数学上册 2.1 认识一元二次方程导学案2（新版）北师大版(2)

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1、第1节认识一元二次方程（二）【学习目标】1、探索一元二次方程的解或近似解．2、培养同学们的估算意识和能力．3、经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力．【学习重点】探索一元二次方程的解或近似解。【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、一元二次方程三个条件是：①它是方程；②它只含有个未知数；③未知数的最高次数是。2、一元二次方程的一般形式是（）；其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。3、在确定一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项时，一定要先将方程化为。二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：1、有一个斜靠在墙上的梯子，其底端滑动距离

2、x（m）满足方程。思考：（1）x的值能为负数吗？为什么？（2）完成下面表格，你能确定x的大致范围吗？X…123………(3)继续完成下面表格，你能确定x的十分位是多少吗？X…1.11.21.3………总结：求一元二次方程近似解的一般步骤：（1）根据实际问题确定解的大致范围，并据此合理列表，算出对应的的值；（2）根据表格确定解的范围，当相邻两个数，一个使0，一个使0，那么=0的解就在这两个数之间。（3）在上面的取值范围内进一步列表、计算、估计范围，直到符合题目的精确度为止。实践练习:1、思维诊断（打“√”或打“×”）（1）一元二次方程的解就是能使一元二次方程左右两边

3、相等的未知数的值。（）（2）一元二次方程只有一个解。（）（3）一元二次方程的解一定是无理数。（）（4）方程的解是x=1。（）【我的疑惑】模块二合作探究1、在前一节课的问题中，我们若设地毯花边的宽为x(m)，得到方程：，即：；（1）x可能小于0吗?说说你的理由．（2）x可能大于4吗?可能大于2．5吗?说说你的理由，并与同伴进行交流．（3）完成下表：x00.511.522.52x2-13x+11（4）你知道花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．2、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，您能求出这五个整数分别是多少吗？解：设五个

4、连续整数中的第一个数为x，则根据题意，可得方程x2+(x+1)2+(x+2)2＝(x+3)2+(x+4)2．把它化为一般形式：x2-8x-20＝0．可列表如下：x-1-2-3…91011x2-8x-20所以x＝_____或x＝____．因此，这五个连续整数依次为或_______模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为__________。2．确定方程的解的范围。（精确到0.1）【拓展延伸】1、（20

5、14年山东泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=152、一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满

6、足关系：h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长时间完成规定的动作？组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：