九年级数学《4.3 用一元二次方程解决问题》学案3

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1、课题：4.3用一元二次方程解决问题(3)复备栏课型：新授课学习目标１、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；２、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。3、解决铁丝围矩形问题，并能对方程根的情况进行讨论。重点和难点重点：学会用列方程的方法解决有关围矩形的问题及对根的情况进行讨论．难点：如何找出该问题中的等量关系。预习指导问题：一根长22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32cm2的矩形？并说

2、明理由。分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________。根据等量关系：典型例题例1、如图（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？（2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？(3)如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。（4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到

3、100m2吗？通过计算并画草图说明。复备栏例题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?课堂练习1、用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600cm2？能制成面积是800cm2的矩形框子吗？2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动

4、；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？知识梳理1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？课堂作业：课后笔记：