九年级数学上册 2.8 圆锥的侧面积学案（新版）苏科版(3)

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1、2.8圆锥的侧面积班级姓名一、教学目标1、使学生初步掌握圆锥及其特征，进一步理解空间图形转化成平面图形的思想方法；2、使学生初步了解圆锥侧面展开图的形状及其侧面积的计算公式。二、重点：理解空间图形转化成平面图形的思想方法，圆锥侧面积及相关量的计算难点：理解空间图形转化成平面图形的思想方法。.三、教学过程（一）探索研究：1.手工制作：准备3个扇形纸片，尺寸为：（1）圆心角60°，半径10cm；（2）圆心角150°，半径10cm；（3）圆心角300°，半径10cm尝试一下，能否将这三个扇形纸片卷成一个圆锥的模型

2、？圆心角为α（0＜α＜360°）的扇形是否都可以做成一个圆锥的模型？2.自己画一个圆锥，并标上圆锥的基本元素。3.想一想，将自己所画的圆锥模型的侧面展开，会是一个什么图形？圆锥中的一些基本元素演变成了你所展开的平面图形中的什么？（二）典型例题及练习例1:制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积。思考：要制作这个烟囱帽，所需的扇形铁皮的半径为____，它的圆心角为_____。例2:在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（1）求这个扇形的面积（

3、结果保留π）（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径。（3）在被剪掉的3块余料中能否从中选取一块剪出一个圆作为（2）中所围成的圆锥的底面？课堂练习：1、一个扇形的弧长是4π，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为____2、如果圆锥的底面半径为8厘米,母线长为15cm,那么这个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为____°3、已知一个圆锥的轴截面是一个等边三角形，且底面半径为1，则圆锥的侧面积为____，它的全面积为____。例3：在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以

4、某一边所在直线为旋转轴旋转一周，试求所得几何体的表面积为多少？例4：已知如图，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，求小虫爬行的最短距离.变式：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，△ABC是它的轴截面，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？§2.8圆锥的侧面积家作班级姓名1．圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,则它的侧面积____,全面积为_____。2．扇形的半径为30,圆心角为120°，用它

5、做一个圆锥模型的侧面,则这个圆锥的底面半径___,高___。3.圆锥的底面半径为1，高为，则它的全面积为。4.圆锥的底面周长为20π㎝，母线长是10㎝，则它的侧面积为。5.已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1,把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1:S2等于_________6.已知圆锥侧面展开图的扇形圆心角为900，则圆锥底面半径与母线长的比是7.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开

6、图的扇形圆心角为。8.如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（）A．2B．4C．4D．59.李明同学和马强同学合作，将半径为1米，圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒.在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图)，马强说这样计算不正确，你同意谁的说法?把正确的计算过程写在下面.