九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法（2）学案（新版）苏科版

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1、一元二次方程的解法课型：新授课学生姓名：______学习目标：1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程；3、在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。教学重点：掌握配方法，解一元二次方程教学难点：把一元二次方程转化为教学过程：一、复习提问1、解下列方程，并说明解法的依据：（1）（2）（3）这三个方程都可以转化为以下两个类型：、。2、请写出完全平方公式。（1）__________________________（2）__________________________二、探索如何解方程？点拨：如果能化成的形式就可以求解了

2、解：步骤：（1）移项（2）配方（方法：方程两边同时加上_____________）（3）将方程写成的形式（4）用直接开平方法解方程小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为的形式（其中、都是常数）如果______0，可通过直接开平方法求方程的解；如果______0，则原方程无解。这种解一元二次方程的方法叫配方法。三、例题例1、解下列方程：（1）（2）口答：（1）（2）（3）（4）板演练习：（1）（2）（3）例2、（1）利用配方法证明：无论为何值，二次三项式恒为负；（2）根据（1）中配方结果，二次三项式有最大值还是最小值？最值是多少？练习：求代数式的最值。四、拓展提高：用配方法解方程：四、小

3、结收获利用配方法可以解决三类问题：（1）_______________________（2）________________________（3）_________________________五、课堂作业：（见作业纸3）初三数学课堂作业班级__________姓名_________学号_________得分____________1、填空：（1）（2）；（3）；（4）。2、若是完全平方式，则。3、把方程的左边配成一个完全平方式，则方程的两边需同时加上的式子是_____。4、代数式有最________值，最值是________。5、已知直角三角形一边长为8，另一边长是方程的根，则第三边的长

4、为______。6、用配方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）7、已知直角三角形的三边、、，且两直角边、满足等式，求斜边的值。8、把方程配方，得到。（1）求常数与的值；（2）求此方程的解。