九年级数学下册 26 二次函数 26.1 二次函数导学案（新版）华东师大版

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1、课题：26.1二次函数学习目标1、认识二次函数，知道二次函数的自变量的取值范围，会列二次函数。2、通过实际问题，熟练地掌握列二次函数关系式和求自变量的取值。3、培养探索新知的能力，通过观察、猜想、验证，主动地获知识。学习重点：认识二次函数，知道二次函数的自变量的取舍范围，会列二次函数。学习难点：通过实际问题，熟练地掌握列二次函数关系式和求自变量的取值。一、抽测反馈：（）自主完成下列各题，各组抽签决定3人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1、正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？2、已知正方体

2、的棱长为x㎝，表面积为y,则y与x的关系是。3、矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．二、自主探究：（独立完成后互相对正）（）1、观察抽测反馈列出的3个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？2、请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义．3、归纳：二次函数的概念4、结合抽测反馈列出的三个二次函数的表达式，给出常数a、b、c的取值范围，结合抽测反馈列出的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。三、合作交流与展示提升（）1．下列函数中，哪

3、些是二次函数？（1）（2）（3）（4）2、m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？分析若函数是二次函数，须满足的条件是：解:探索若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？3、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）

4、与一对角线长x（cm）之间的函数关系．四、梳理巩固（）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！●形如的函数只有在的条件下才是二次函数．五、达标测试：1、下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是二次函数的是，其中，，2、当时，函数（为常数）是关于的一次函数3、当k为何值时，函数为二次函数？4、已知正方形的面积为，周长为x（cm）．(1)请写出y与x的函数关系式；(2)判断y是否为x的二次函数．5、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒

5、子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积六、课后反思：1、这节课我的表现：（）、很满意、满意、一般、有待改进批阅情况评定等级：小组长签名：年月日