九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系(1)教案 （新版）新人教版

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1、24.2.2直线和圆的位置关系课标依据探索并了解直线和圆的位置关系，理解解切线的概念。教学目标知识与技能探索并了解直线和圆的位置关系，理解解切线的概念。过程与方法通过观察、看图、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。在动手操作、合作交流中，感悟数形结合、分类讨论、类比划归的思想方法。情感态度与价值观通过创设情景，激发学生强烈的的好奇心和求知欲，学生在积极参与过程中获得愉快的情绪体验，体会数学学习的快乐。教学重点难点教学重点直线和圆的三种位置关系教学难点用数量关系判断直线和圆的位置关系师生活动设计意图教学过程设计（一）复习回顾，引入新

2、知1.点和圆的位置关系有几种？2.直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？（二）探索新知，形成概念1.观察：首先利用海上日出的情景体会这里蕴涵的数学意境，再让学生观察太阳升起的过程，引导学生发现问题：如果把太阳的轮廓看做一个圆，海平面看做一条直线。那么 ：（1）直线和圆有哪几种位置关系？ （2）不同位置关系下直线与圆各有几个公共点？（3）直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样进行数量分析？2.让学生动手在纸上画一个圆，把直尺的一边看作直线，移动直尺。通过实验，观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况？公共点最少时有几个？最多时有几个？引导学生说直线与圆的公共点个数的变化

3、情况，由此给出相离、相切、相交的定义。 除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？3.思考问题设⊙o的半径为r，直线a到圆心o的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？由此给出d与r之间的关系。（三）巩固新知，形成技能1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆_____,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.3

4、)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则_________;2)若AB和⊙O相切,则________;3)若AB和⊙O相交,则_________.类比旧知识，提出新问题引入新课。问题是数学的心脏，识学生思维和兴趣的开始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步的学习好奇心与探究意识。本环节使学生置身于符合自身实际的数学学习中去，从自己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体的问题的求解，从而升华为解决问题的思想方法，体现了由

5、具体到一般的思想。在问题解决过程中，不仅提高了学生知识水平，整合了知识结构，而且渗透了“数形结合”3、已知⊙A的半径为3，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,   y轴与⊙A的位置关系是______。 4、拓展提升：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？(1)r=2cm    (2)r=2.4cm   (3)r=3cm想一想：当r满足什么条件时,⊙C与线段AB只有一个公共点？（学生独立完成后同桌互评，最后教师ppt演示）（四）回顾反思，深化提高（利用提问、解说形式，师生共

6、同进行小结）（五）布置作业必做：《学案》巩固训练1、2、3、4小题。选做：《学案》巩固训练,7、8小题的思想方法，培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力。引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，并且发现一般的结论，这样的问题模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。