九年级数学上册 24.1《圆》圆的有关性质学案1（新版）新人教版

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1、24．2．1圆的有关性质学习目标：1．能运用圆的有关性质解决问题；2．通过对图形的观察，体验运用数学知识解决问题的成功感，建立学习自信心学习重点：初步学会综合运用圆的有关性质解决问题．学习难点：圆的有关性质的综合应用．【学前准备】1．已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径．2．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且CD平分∠ACB，∠ADC＝，AC＝4（1）△ADB是怎样的三角形？说明理由；（2）分别求出CB、AD及CD的长．【课堂探究】问题1：如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB

2、于E，BD交CE于点F．ACBDEFO（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．问题2：如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD与三角形的外接圆O交于点D，连接BD，（1）求证：DB=DC．（2）若AC是⊙O的直径，且BC=4，DC=，求⊙O的半径．【课堂检测】1．三角形的外心具有的性质是（）A．到三边距离相等B．到三个顶点距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内2．如图，在⊙O中，∠ACB＝20°，则∠AOB＝度．3．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P

3、是劣弧AB上不同于点B的任意一点，则∠BPC＝度．4．已知：⊙O是△ABC的外接圆，点M为⊙O上一点．（1）如图，若△ABC为等边三角形，BM=1，CM=2，求AM的长；（2）若△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BM=，CM=（其中＞），直接写出AM的长．（用含有，的代数式表示）．【课堂拓展】如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＝，以PD为直径的⊙O经过点A、C，与斜边AB交于点P．（1）求证：AD＝PB（2）若AC=，△APD的面积为4，求⊙O的半径．【课后反思】